本省警方能够追回所丢商品。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律原则与规定

根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃行为属于违法犯罪行为，盗窃所得的财物应当予以追缴或退赔给被害人。这一原则并不受地域限制，即无论盗窃行为发生在何处，也无论被盗财物被转移至何处，警方都有责任和义务追回被盗财物，以维护被害人的合法权益。

二、警方的职责与权力

1. 跨区域协作：在实际操作中，如果被盗财物被转移到其他省份，本省警方可以与其他省份的警方进行协作，共同开展追查工作。这种跨区域的协作是警方日常工作中常见的一部分，旨在更有效地打击犯罪，保护公民的财产安全。
2. 追缴程序：一旦发现被盗财物的下落，警方会依法进行追缴。这包括对涉嫌接收、藏匿或销售被盗财物的个人或单位进行调查，并采取必要的法律措施，如查封、扣押等，以确保被盗财物能够顺利追回。

三、实际操作中的考虑因素

1. 证据收集：在追查被盗财物的过程中，证据的收集至关重要。警方需要收集足够的证据来证明财物的被盗性质以及其与犯罪行为的关联性。这可能需要一定的时间和资源投入。
2. 跨区域协调：由于涉及不同省份的警方，跨区域协调可能成为一个挑战。不同地区的警方在办案程序、法律适用等方面可能存在差异，因此需要加强沟通和协作，以确保追查工作的顺利进行。
3. 财物追回后的处理：一旦被盗财物被追回，警方需要按照法定程序将其退赔给被害人。这可能需要一定的时间来办理相关手续，如财物鉴定、退赔程序等。

四、建议与注意事项

1. 及时报案：如果您发现财物被盗，应立即向当地警方报案，并提供尽可能详细的线索和信息，以便警方能够迅速开展追查工作。
2. 配合警方工作：在追查过程中，您应积极配合警方的工作，提供必要的协助和支持。这有助于加快追查进度，提高追回财物的可能性。
3. 保留相关证据：在财物被盗后，您应尽可能保留与财物相关的证据，如购买凭证、照片等。这些证据在后续追查和退赔过程中可能起到关键作用。

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