行政起诉中15天起诉期限的情形，主要涉及对行政机关具体行政行为不服而提起诉讼的情况。具体来说，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，以下是对这一问题的详细分析：
一般情形下的起诉期限：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条：“公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。”这是行政诉讼的一般起诉期限规定，但并非所有情况都适用六个月期限。
15天起诉期限的特定情形：
- 经过行政复议后的起诉期限：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条：“公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。”这是15天起诉期限的主要适用情形。即，当公民、法人或其他组织对行政复议决定不服，或者复议机关在法定期限内未作出复议决定时，他们可以在收到复议决定书之日起十五日内，或者复议期满之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。
其他相关注意事项：
- 起诉期限的起算点：无论是六个月还是十五日的起诉期限，其起算点都是“知道或者应当知道作出行政行为之日”或“收到复议决定书之日”等具体日期。因此，准确确定这些日期对于计算起诉期限至关重要。
- 法律另有规定的除外：在行政诉讼中，如果其他法律对起诉期限有特别规定，那么应当优先适用这些特别规定。这意味着，在某些特定情况下，起诉期限可能不是六个月或十五日，而是根据其他法律的规定来确定。
总结来说，行政起诉中15天起诉期限的情形主要适用于对行政复议决定不服，或者复议机关逾期未作出复议决定的情况。在这种情况下，公民、法人或其他组织可以在收到复议决定书之日起十五日内，或者复议期满之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼。如果还有其他关于行政诉讼或相关法律问题，可以直接向我咨询。