律师拒绝接案，通常是因为现有证据不足以支持申诉请求，这是律师基于职业判断和法律风险评估后的合理决定。以下从几个角度为你详细解释：
证据是法律程序的核心：在司法程序中，无论是刑事申诉、民事申诉还是行政申诉，证据都是认定事实、支持诉求的基础。如果缺乏充分、有效的证据，申诉请求很可能无法得到法院或相关机关的支持。律师作为专业法律人士，深知证据的重要性，因此不会轻易接手证据不足的案件，以免浪费当事人的时间和金钱，也避免损害自己的职业声誉。
律师的职业风险与责任：律师在接受案件时，需要对案件进行初步评估，判断其是否有胜诉的可能性。如果证据不足，律师可能会认为案件风险过高，接手后难以取得预期结果，从而拒绝代理。此外，律师还有义务向当事人如实告知案件风险，如果律师认为证据不足以支持申诉，而强行接手，可能会因未能尽到勤勉尽责义务而承担法律责任。
申诉程序的特殊性：申诉程序往往比一审、二审程序更为严格和复杂。在申诉阶段，法院或相关机关会对案件进行更为细致的审查，对证据的要求也更高。如果原判决或裁定已经生效，且没有新的证据或事实出现，申诉成功的难度会大大增加。因此，律师在接手申诉案件时，会更加谨慎地评估证据情况。
针对你的情况，我有以下几点建议：
进一步收集证据：你可以尝试从多个渠道收集与案件相关的证据，如证人证言、物证、书证、视听资料等。这些证据需要能够证明你的申诉请求，且符合法律规定的证据形式和要求。
咨询其他律师：如果一位律师拒绝接手你的案件，你可以尝试咨询其他律师，看他们是否对案件有不同的看法或建议。不同的律师可能有不同的专业背景和经验，他们可能会从不同的角度为你提供帮助。
了解申诉程序和要求：在准备申诉前，你可以先了解相关的申诉程序和要求，包括申诉的期限、条件、所需材料等。这样可以帮助你更好地准备申诉材料，提高申诉的成功率。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我专注于刑事辩护和行政纠纷领域，会尽我所能为你提供专业的法律意见和帮助。