出口三氧化二锑是否构成刑事犯罪，取决于是否违反了相关法律法规。

一. 出口管制与许可

1. 法律依据：根据《中华人民共和国出口管制法》及相关出口管制清单，某些物品或技术的出口可能受到严格限制或禁止。若三氧化二锑属于受管制物品，未经许可擅自出口则可能构成违法。
2. 分析：需核查三氧化二锑是否列入出口管制清单，以及出口行为是否获得了必要的许可。若未获许可而出口，则可能触犯出口管制法，构成刑事犯罪。

二. 走私行为

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条，走私普通货物、物品罪是指违反海关法规，逃避海关监管，非法运输、携带、邮寄国家禁止进出口的武器、弹药、核材料、假币、珍贵动物及其制品、珍稀植物及其制品、淫秽物品、毒品以及国家禁止出口的文物、金银、珠宝、钻石等货物、物品进出境，情节严重的行为。
2. 分析：若三氧化二锑不属于上述特定物品，但出口时未依法申报或缴纳关税，则可能构成走私普通货物、物品罪。需具体分析出口行为是否符合走私的构成要件。

三. 其他相关犯罪

1. 法律依据：除上述犯罪外，出口三氧化二锑还可能涉及其他犯罪，如诈骗、逃税等，具体取决于出口行为的具体情况和目的。
2. 分析：需根据出口行为的具体事实和证据，判断是否存在其他刑事犯罪的可能。

综上所述，出口三氧化二锑是否构成刑事犯罪，需根据具体事实和法律规定进行综合判断。若出口行为违反了出口管制法、海关法规或其他相关法律，则可能构成刑事犯罪。因此，在出口三氧化二锑前，建议务必了解相关法律法规，确保出口行为的合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。