结论前置：因盗窃罪进拘留所是否会留下案底，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及后续的司法处理结果。行政拘留通常不会留下犯罪案底，但会留存违法记录；而刑事拘留若导致定罪，则会留下终身的犯罪案底。
一、行政拘留与案底的关系
行政拘留的定义：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人，依法在一定时间内限制其人身自由的一种行政处罚。对于情节较轻的盗窃行为，若未达到刑事立案标准，行为人可能会被处以行政拘留。
行政拘留的影响：行政拘留本身不属于犯罪，因此不会在纸质档案中留下通常所说的犯罪“案底”。然而，公安机关会留存相关的违法记录，这些记录存储在公安内部系统中。虽然这些记录不是正式的犯罪记录，但在某些特定情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，行政拘留的记录可能会体现出来，并可能对行为人参加公务员考试、征兵等政审环节产生一定影响。
二、刑事拘留与案底的关系
刑事拘留的条件：若盗窃行为达到了盗窃罪的立案标准，即盗窃公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
未被定罪的情况：在后续的司法程序中，如果经法院审理后认定犯罪嫌疑人无罪，或者检察院决定不起诉，那么这种情况下不会留下犯罪案底。但公安系统内部可能留存相关案件记录信息，这些信息在一般情况下不会对外公开，但在特定条件下（如司法机关办案需要）仍可能被查询。
被定罪的情况：一旦法院判决犯罪嫌疑人构成盗窃罪，并判处相应的刑罚（如有期徒刑、拘役等），那么就会留下犯罪案底。这种案底是终身的，会对行为人今后的工作、生活等多方面产生严重影响，包括无法从事某些特定职业（如律师、公务员等），以及在就业、出行、信用等方面可能受到的限制。
三、特殊情况：未成年人犯罪记录封存
对于未成年人（犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚）的犯罪记录，根据相关法律规定，应当予以封存。封存记录在一般情况下不会对外公开，但在特定条件下（如司法机关办案需要）仍可能被查询。封存并不意味着案底被消除，只是限制了其对外公开和使用范围。
总结与建议：
因盗窃罪进拘留所是否会留下案底，是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在面对此类问题时，建议你首先明确拘留的性质（行政拘留或刑事拘留），并了解后续的司法处理结果。如果你或你的家人因盗窃罪被拘留，并担心留下案底，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和个性化的法律指导。同时，我也建议你增强法律意识，遵守法律法规，避免触碰法律红线。