配偶失踪10年，一方再婚是否算重婚，关键在于原先的婚姻关系是否已经通过法律程序得到解除或宣告无效。若未解除或宣告无效，则再婚构成重婚；反之，则不构成。下面我将从不同情况为您详细分析：

一、未解除婚姻关系的情况

如果配偶失踪，但并未经过法律程序宣告其死亡或离婚，那么从法律的角度来看，这对夫妻的婚姻关系仍然是有效的。在这种情况下，如果“非失踪方”再与他人结婚，就构成了重婚，因为他们的先前婚姻仍然具有法律效力。根据我国《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将受到法律的制裁。

二、依法解除婚姻关系的情况

1. 申请宣告失踪后起诉离婚：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四十条，自然人下落不明满二年的，利害关系人（包括配偶）可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。
   • 之后，依据《民法典》第一千零七十九条第四款，一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。离婚判决生效后，婚姻关系解除，此时另一方再婚就不构成重婚。

2. 申请宣告死亡：

   • 依据《民法典》第四十六条，自然人下落不明满四年，或因意外事件下落不明满二年（且经有关机关证明该自然人不可能生存的情况不受二年限制），利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。
   • 当失踪方被法院宣告死亡后，依据《民法典》第五十一条，其与失踪方的婚姻关系自动解除。之后，另一方再婚的行为是合法有效的，不构成重婚。

三、实际操作建议

在处理这类问题时，我建议您：

• 尽快通过法律途径明确婚姻状态：面对配偶失踪多年的情况，应尽快向法院申请宣告失踪或死亡，并提起离婚诉讼，以解除婚姻关系。
• 保留相关证据：在申请宣告失踪或死亡、提起离婚诉讼的过程中，应保留好相关证据，如失踪证明、法院判决书等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：虽然我无法直接为您提供联系方式，但您在处理此类复杂婚姻状况时，确实需要专业律师的协助。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，配偶失踪10年后一方再婚是否算重婚，取决于原先的婚姻关系是否已经通过法律程序得到了解除或宣告无效。在处理此类问题时，请务必遵循相关法律法规，确保自身行为的合法性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。