若厂家生产假货被抓，商家是否会有牵连，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、商家是否知情并参与生产假货

1. 商家知情并参与：

   • 如果商家明知厂家生产的是假货，仍然参与销售或提供其他帮助（如提供资金、场地、技术等），则商家可能构成共同侵权或共同犯罪。
   • 在这种情况下，商家将与厂家共同承担法律责任，可能面临罚款、没收违法所得、甚至刑事处罚等后果。

2. 商家不知情：

   • 如果商家对厂家生产假货的行为并不知情，且没有参与任何相关活动，那么商家通常不会直接因厂家的违法行为而受到牵连。
   • 但是，如果商家在销售过程中未能尽到合理的审查义务（如未对进货渠道进行核实、未对产品质量进行检验等），导致假货流入市场，商家可能因未尽到审查义务而承担一定的法律责任，如民事赔偿责任。

二、商家与厂家的法律关系

1. 合同关系：

   • 如果商家与厂家之间存在合同关系（如购销合同），且合同中明确规定了产品质量标准和违约责任，那么当厂家生产假货时，商家可以依据合同条款追究厂家的违约责任。
   • 同时，如果商家因销售假货而遭受损失（如消费者索赔、行政处罚等），商家也可以要求厂家承担相应的赔偿责任。

2. 无合同关系：

   • 如果商家与厂家之间不存在合同关系，或者合同中未明确规定产品质量标准和违约责任，那么商家在追究厂家法律责任时可能面临一定的困难。
   • 在这种情况下，商家可以依据相关法律法规（如《产品质量法》、《消费者权益保护法》等）来维护自己的合法权益，但需要提供充分的证据证明厂家存在违法行为。

三、法律建议

1. 加强审查义务：

   • 商家在进货时应尽到合理的审查义务，对进货渠道、产品质量等进行核实和检验，以避免销售假货的风险。

2. 完善合同条款：

   • 商家在与厂家签订合同时，应明确规定产品质量标准和违约责任等条款，以便在发生纠纷时能够依据合同条款来维护自己的合法权益。

3. 及时采取措施：

   • 如果商家发现厂家生产假货或存在其他违法行为，应及时采取措施（如停止销售、向相关部门举报等），以避免损失扩大和法律责任加重。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果商家在处理此类问题时遇到困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和解决方案。