一审认定未上诉，在符合条件的情况下，当事人仍然有权申请再审。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与再审权利

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为存在错误，即使在一审后未选择上诉，仍然有权在符合法定条件的情况下向上一级人民法院申请再审。这一权利是法律赋予当事人的，旨在保障其合法权益，确保司法公正。

二、再审的法定条件

当事人申请再审需满足以下条件之一：

1. 有新的证据：这些新证据必须足以推翻原判决、裁定，且是在原审庭审结束后新发现的或原本无法取得的。
2. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：这意味着原审判决所依据的关键证据不真实，影响了案件的公正审理。
3. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：即原审判决所认定的事实没有充分的证据支持，导致判决结果可能不准确。
4. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更：这包括作为原审判决基础的其他法律文书（如仲裁裁决、公证文书等）被依法撤销或变更。
5. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为：这是指审判人员在审理过程中存在违法违纪行为，影响了案件的公正性。

三、再审的申请期限

当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于上述第5种情形，即审判人员存在违法违纪行为的，自当事人知道或者应当知道之日起六个月内提出。

四、再审申请的审查与受理

当事人在申请再审时，需要提交再审申请书、原审判决书或裁定书等相关材料，并按照法院的要求进行办理。再审程序并非普通诉讼程序的必然延续，它需要经过法院的严格审查才能启动。法院会对再审申请进行形式审查和实质审查，以确定是否符合再审的法定条件和事由。

五、实践中的考量与建议

虽然当事人有权在符合条件的情况下申请再审，但实践中如果一审后未上诉而直接申请再审，法院可能会持更为审慎的态度。因为上诉是当事人正常的二审救济途径，若当事人无正当理由未通过上诉途径寻求权利救济，直接申请再审，法院可能会更加严格地审查再审申请是否符合法定条件。

建议：

• 如果你在一审后未上诉，但仍然认为原判决有误，建议尽快整理相关证据和材料，评估再审的可能性。
• 在准备再审申请时，务必确保申请理由充分、证据确凿，以提高再审申请的成功率。
• 如果你对再审程序或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，一审认定未上诉并不妨碍当事人依法申请再审，但必须符合法定条件和程序要求。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。