在母公司控股100%的子公司倒闭的情况下，母公司是否承担赔偿责任，需根据具体情况判断，通常母公司无需承担，但特定情形下可能需要承担。以下是对此问题的详细分析：
一、通常情况下母公司无需承担赔偿责任
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，子公司作为独立法人，拥有自己独立的财产和民事权利能力，能够以自己的名义从事民事活动，并独立承担由此产生的民事责任。因此，当子公司因经营不善或其他原因倒闭时，其债务应由子公司自身所拥有的全部财产来清偿。母公司作为子公司的股东，仅以其对子公司的出资额为限对子公司承担有限责任。这意味着，只要母公司已经按照法律规定和公司章程的约定完成了出资义务，就无需为子公司的债务承担额外的赔偿责任。
二、特殊情况下母公司可能需承担赔偿责任
尽管在大多数情况下母公司无需为子公司的债务负责，但以下几种特殊情况值得注意：
母公司滥用股东权利：
- 若母公司利用其股东地位过度干预子公司的经营决策，导致子公司正常运营受阻并最终倒闭，且此行为损害了子公司或子公司债权人的利益，母公司需依法承担相应的赔偿责任。
母公司与子公司人格混同：
- 当母公司与子公司在人员、业务、财务等方面存在高度交叉或混同时，子公司可能丧失其独立法人人格。在此情况下，法院可能会依据“揭开公司面纱”原则，要求母公司对子公司的债务承担连带责任。这通常表现为母子公司的管理人员相互兼任、业务范围重合以及财务收支不做明确区分等。
母公司未履行出资义务：
- 如母公司未按公司章程规定足额出资，或在子公司成立后抽逃出资，则需在未出资或抽逃出资本息范围内对子公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
母公司提供担保或承诺偿还：
- 若母公司为子公司的债务提供了担保，或明确承诺在子公司无法偿还债务时承担偿还责任，那么在子公司倒闭且无法清偿债务的情况下，母公司需按照担保或承诺的约定承担相应的赔偿责任。
三、法律建议
- 对于母公司：在控股子公司时，应确保子公司的独立法人地位，避免过度干预子公司的经营决策，保持母子公司之间的人员、业务、财务等方面的独立性。同时，母公司应严格按照公司章程规定履行出资义务，避免抽逃出资等行为。
- 对于子公司债权人：在子公司倒闭且无法清偿债务时，应仔细分析母公司的行为是否构成滥用股东权利、人格混同、未履行出资义务或提供担保/承诺偿还等情形。如存在上述情形，可依法向母公司主张赔偿责任。
综上所述，母公司控股100%的子公司倒闭时，母公司是否承担赔偿责任取决于具体的法律关系和事实情况。在实际操作中，应仔细分析具体情况，以确定母公司的责任范围。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。