案件被打回原籍重新审理且维持原判后，当事人仍然有权进行申诉。以下是对此问题的详细分析：
一、申诉的权利基础
在我国，申诉是当事人的一项基本权利，它贯穿于整个诉讼过程，包括一审、二审以及再审阶段。当案件被打回原籍重新审理并维持原判后，如果当事人认为判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误或程序违法等，均有权依法提出申诉。
二、申诉的途径与程序
向原审法院的上一级法院申诉：
- 当事人可以向作出维持原判判决的法院的上一级法院提出申诉。
- 申诉时，应提交申诉状及相关证据材料，明确申诉请求和理由。
向人民检察院申请检察建议或抗诉：
- 如果当事人认为法院的判决存在错误，且符合法律规定的条件，可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。
- 人民检察院将依法对申诉进行审查，并决定是否提出检察建议或抗诉。
三、申诉的注意事项
申诉期限：
- 申诉应在法定期限内提出，通常为判决生效后的一定时间内（具体期限可能因地区和案件类型而异）。
- 逾期申诉可能不被受理，因此当事人应密切关注申诉期限。
申诉理由：
- 申诉时应明确提出申诉理由，如事实认定错误、法律适用不当或程序违法等。
- 申诉理由应具体、明确，并附有相关证据材料支持。
申诉效果：
- 申诉并不必然导致案件再审或改判。法院或人民检察院将对申诉进行审查，并决定是否启动再审程序。
- 如果申诉被驳回，当事人仍可依法寻求其他救济途径，如向上级法院继续申诉或寻求其他法律帮助。
四、法律建议
充分准备申诉材料：
- 当事人在提出申诉前，应充分准备申诉材料，包括申诉状、证据材料等。
- 申诉材料应真实、完整、有力，以支持申诉请求。
寻求专业法律帮助：
- 申诉过程可能涉及复杂的法律问题和程序，当事人可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助当事人更好地维护自身权益。
结论：案件被打回原籍重新审理且维持原判后，当事人仍然有权进行申诉。在申诉过程中，当事人应充分了解申诉的权利基础、途径与程序、注意事项等，并寻求专业法律帮助以更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。