打架没有构成伤害并不意味着必须要拘留，是否拘留取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

一、可能不会被拘留的情况

1. 情节特别轻微：

   • 若双方仅为轻微肢体冲突，如推搡几下后迅速停止，且未造成任何伤害后果，同时双方能够认识到错误并互相道歉，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，公安机关可能认为情节特别轻微而减轻处罚或不予处罚。

2. 双方达成调解协议：

   • 打架后，双方在公安机关的主持下自愿达成调解协议，互相谅解并就赔偿等事宜协商一致。此时，公安机关可以不予处罚，以鼓励和解和社会和谐。

3. 未达到治安处罚标准：

   • 如双方仅发生轻微的肢体接触，未对社会秩序造成不良影响，也未达到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的处罚程度，则可能不会被拘留。

二、可能会被拘留的情况

1. 存在其他违法情节：

   • 结伙斗殴：多人参与打架，形成结伙斗殴情形，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重者，处罚更重。
   • 持械打架：使用器械如棍棒、刀具等，即使未造成伤害，也因行为性质严重而可能被拘留。
   • 多次打架或有前科：行为人若有多次打架滋事记录或前科，公安机关可能考虑其屡教不改而依法拘留。
   • 特定场所打架：在学校、医院、公共场所等打架，扰乱社会秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，可能面临拘留处罚。

2. 殴打或故意伤害行为：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，即便对方未受明显伤害，只要存在殴打或故意伤害他人的行为，就可能面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。

3. 社会影响恶劣：

   • 在公共场合大肆施展暴力、扰乱公众正常秩序，即使无实际伤势，也可能因潜在社会危害性而被行政拘留。

三、其他影响因素

• 行为人的态度：积极配合调查、认罪悔过可能减轻处罚。
• 过往记录：当事人如果有过多次类似行为并留下不良记录，也可能成为被拘留的理由之一。

四、建议与指导

面对打架相关的法律问题，建议您：

• 积极配合调查：如实陈述相关事实，配合公安部门的调查工作。
• 尊重法律：在任何情况下，都应避免以暴力方式解决问题，尊重法律，维护社会秩序和公共安全。
• 及时咨询：如果您对打架行为的法律后果有疑问，或者需要进一步的法律建议和指导，可以直接向我咨询。

综上所述，打架没有构成伤害并不意味着必须要拘留，是否拘留取决于行为的性质、情节、社会影响以及行为人的态度等多方面因素。