未成年购买恐怖视频一般不构成犯罪，但可能面临行政处罚，且需根据年龄和情节严重程度具体分析。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事责任角度
刑事责任年龄：
- 根据我国《刑法》的规定，刑事责任年龄是划分是否承担刑事责任的重要标准。一般来说，不满14周岁的未成年人完全不负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的未成年人，只对特定的严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪）负刑事责任；已满16周岁的未成年人则对所有犯罪都负刑事责任。
- 购买恐怖视频的行为，通常不属于上述已满14周岁不满16周岁未成年人需负刑事责任的特定严重犯罪范畴。因此，从刑事责任年龄的角度来看，未成年购买恐怖视频一般不构成犯罪。
犯罪构成要件：
- 犯罪构成要件包括犯罪客体、犯罪客观方面、犯罪主体和犯罪主观方面。购买恐怖视频的行为，虽然可能涉及对恐怖信息的传播和接收，但通常不具备犯罪构成要件中的“社会危害性”达到犯罪程度的特征。除非该行为伴随着其他严重情节（如组织、策划、参与恐怖活动等），否则一般不构成犯罪。
二、行政责任角度
行政处罚：
- 虽然未成年购买恐怖视频一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，制作、运输、复制、出售、出租淫秽的书刊、图片、影片、音像制品等淫秽物品或者利用计算机信息网络、电话以及其他通讯工具传播淫秽信息的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处三千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然恐怖视频与淫秽物品在性质上有所不同，但传播恐怖信息同样可能受到行政处罚，尤其是当该行为扰乱公共秩序或造成社会不良影响时。
- 对于未成年人，行政处罚可能会考虑其年龄和情节严重程度，采取更为宽容或教育性的措施。
教育矫治：
- 针对未成年人的不良行为，我国还建立了专门的教育矫治制度。对于购买恐怖视频等轻微违法行为，相关部门可能会采取教育、矫治等措施，帮助未成年人认识错误、改正行为。
三、特殊情况分析
年龄与情节严重程度：
- 如果未成年人年龄较小（如不满12周岁），且购买恐怖视频的行为情节轻微、未造成严重后果，那么通常不会受到行政处罚或刑事处罚，但可能会受到家长、学校的批评教育。
- 如果未成年人年龄较大（如已满14周岁不满16周岁），且购买恐怖视频的行为情节严重（如多次购买、传播给多人等），那么可能会受到行政处罚，甚至在某些极端情况下（如伴随其他严重违法行为），可能会被追究刑事责任。但这种情况极为罕见。
伴随行为：
- 如果未成年人在购买恐怖视频的同时，还实施了其他违法行为（如制作、传播恐怖视频等），那么可能会根据具体情节受到更严厉的处罚。
建议：作为家长或监护人，应当关注未成年人的网络行为，引导他们树立正确的价值观和网络使用习惯。如果发现未成年人有购买或传播恐怖视频等不良行为，应当及时进行批评教育，并采取措施防止类似行为再次发生。如果问题严重或无法自行解决，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。