父亲因非法持枪被判过缓刑，小孩子一般可能面临当兵政审上的挑战，但并非绝对不能当兵，具体情况需综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与规定
罪责自负原则：根据法律规定，个人仅对自己的犯罪行为承担法律责任，不牵连他人。因此，父亲因非法持枪被判缓刑，其法律责任应由其自身承担，理论上不会直接转嫁给子女。
征兵政治审查规定：根据《征兵政治审查工作规定》，征兵过程中会对公民的政治背景进行严格审核。其中，家庭主要成员（包括父亲）的犯罪记录会作为审查的一部分，但并非决定性因素。不过，如果家庭主要成员存在被刑事处罚的记录，子女在征兵政治审查中可能会面临不符合征集服现役政治条件的情况。
二、具体影响因素
案件性质：如果父亲的缓刑案件涉及危害国家安全、恐怖主义等严重犯罪，或者对国家和人民利益造成重大损害，那么子女的征兵政审可能会受到较大影响。因为这类犯罪往往被视为对社会具有极大危害性，其家庭成员可能会受到更严格的审查。
政审标准：不同地区的征兵政审标准可能存在差异。一些地区可能对家庭成员的犯罪记录持更为宽容的态度，只要子女本人表现良好，无违法犯罪记录，就有可能通过政审。而另一些地区则可能对此类情况较为严格，将家庭成员的犯罪记录视为不符合征兵条件的重要因素。
子女自身表现：子女在学习、工作、生活等方面的表现也是征兵政审的重要考量因素。如果子女表现出色，具有良好的道德品质和社会责任感，那么他们通过政审的可能性就会大大增加。
三、实际案例与政策解读
在实际操作中，确实存在父亲因犯罪被判缓刑，但子女仍然成功入伍的案例。这主要取决于当地征兵部门的具体政策和执行情况。同时，随着社会的不断发展和进步，征兵政审的标准也在逐渐趋于人性化和合理化。许多地区开始更加注重对应征公民本人综合素质的考察，而非单纯以家庭成员的犯罪记录作为评判标准。
四、建议与措施
咨询当地征兵机构：为了获取最准确的信息和指导，建议直接咨询当地的征兵机构或相关部门。他们可以根据具体情况提供详细的解答和指导。
注意言行举止：家庭成员在日常生活中应注意言行举止，避免给子女带来不必要的麻烦和影响。特别是父亲，在缓刑期间应严格遵守法律法规，积极改造自己，为子女树立良好的榜样。
准备相关材料：如果子女有意向当兵，可以提前准备相关材料，如个人简历、无犯罪记录证明等，以便在政审过程中能够顺利通过。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。