之前犯过罪，后面再犯罪是否可以不批捕，不能一概而论，需分情况讨论：

1. 若后罪不构成必须批捕的情形：

   • 根据《刑事诉讼法》第八十一条，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。这意味着，如果后罪情节较轻，如可能判处拘役、管制或独立适用附加刑，或者虽然可能判处徒刑以上刑罚，但采取取保候审等非羁押措施足以防止社会危险性发生，那么可以不批捕。
   • 举例来说，如果某人之前因盗窃罪被判刑，之后又犯了一个轻微的诈骗罪，且该诈骗罪可能判处的刑罚较轻，同时该人没有逃跑、毁灭证据等社会危险性，那么检察机关可能会决定不批捕。

2. 若后罪构成必须批捕的情形：

   • 同样根据《刑事诉讼法》第八十一条，如果后罪可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审不足以防止发生社会危险性，如可能实施新的犯罪、危害国家安全或公共安全、毁灭伪造证据干扰作证等，那么应当予以逮捕。此时，即使之前犯过罪不是直接决定因素，但后罪的性质和情节会成为批捕的重要考量。
   • 例如，如果某人之前因故意伤害罪被判刑，之后又犯了一个严重的抢劫罪，且该抢劫罪可能判处的刑罚较重，同时该人有逃跑、再次犯罪等社会危险性，那么检察机关很可能会决定批捕。

3. 累犯等特殊情况：

   • 如果后罪构成累犯（即被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪），根据《刑法》第六十五条，累犯应当从重处罚，但这并不直接决定是否批捕，而是会影响量刑。是否批捕仍需根据后罪的具体情节和社会危险性来判断。
   • 需要注意的是，累犯身份可能会增加检察机关认为存在社会危险性的可能性，从而增加批捕的风险。

总结来看，之前犯过罪并不直接决定后续犯罪是否会被批捕，关键在于后罪的性质、情节以及是否存在社会危险性。如果有具体的法律问题或案件情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析。