针对两个土地承包经营权证互相冲突的情况，应提起行政诉讼而非民事诉讼。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律性质与诉讼类型选择
行政诉讼的适用性：
- 土地承包经营权证的颁发是行政机关的具体行政行为。当两个土地承包经营权证互相冲突时，实际上是对行政机关颁发证书行为的合法性产生了争议。
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。因此，针对土地承包经营权证的冲突，应提起行政诉讼，请求法院审查行政机关颁发证书行为的合法性。
民事诉讼的不适用性：
- 民事诉讼主要解决平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷。在土地承包经营权证冲突的情况下，争议的核心并非平等主体之间的权益纠纷，而是对行政机关行政行为的合法性争议。
- 提起民事诉讼无法直接解决土地承包经营权证的合法性问题，也无法对行政机关的行政行为进行司法审查。
二、诉讼目的与救济途径
行政诉讼的目的：
- 提起行政诉讼的目的是为了请求法院审查行政机关颁发土地承包经营权证行为的合法性，并撤销或确认无效其中一个或两个证书。
- 通过行政诉讼，可以纠正行政机关的错误行政行为，保护当事人的合法权益。
民事诉讼的局限性：
- 即使提起民事诉讼，法院也无法直接撤销或变更行政机关颁发的土地承包经营权证。民事诉讼的判决结果无法直接对抗行政机关的行政行为。
- 民事诉讼可能无法提供全面的救济途径，因为争议的核心在于行政行为的合法性，而非平等主体之间的权益纠纷。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 在提起行政诉讼前，应收集相关证据，包括土地承包合同、土地权属证明、行政机关颁发证书的文件等，以证明自己的合法权益和行政机关行政行为的违法性。
咨询专业律师：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。不过，在此你已经得到了我的专业分析，如有进一步疑问，可直接向我咨询。
提起行政诉讼：
- 在收集足够证据并咨询专业律师后，可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院审查行政机关颁发土地承包经营权证行为的合法性，并作出相应的判决。