请托支付的款项在符合一定条件下，是可以通过诉讼追回的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律关系分析
请托关系的性质：
- 请托关系通常涉及一方（请托人）请求另一方（受托人）代为处理某项事务，并支付相应款项。这种关系可能基于口头协议或书面合同。
- 若请托关系合法且明确，且受托人未按照约定履行义务，请托人有权要求受托人返还已支付的款项。
合同法的适用：
- 如果请托关系以书面合同形式存在，且合同中明确规定了双方的权利和义务，那么当受托人违约时，请托人可以依据合同法的规定，要求受托人承担违约责任，包括返还已支付的款项。
- 即使没有书面合同，但如果有证据证明双方存在请托关系，且受托人未履行义务，请托人仍可能通过诉讼追回款项，但可能需要承担更重的举证责任。
二、诉讼追回的条件
证据充分：
- 请托人需要提供充分的证据证明其与受托人之间存在请托关系，以及已支付款项的事实。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 证据的充分性和真实性是诉讼成功的关键。如果证据不足或存在瑕疵，可能导致诉讼失败。
受托人违约：
- 请托人需要证明受托人未按照约定履行义务，即存在违约行为。这可能需要提供受托人未完成事务的证据，或者受托人明确表示不履行义务的证据。
诉讼时效：
- 请托人需要在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。如果超过诉讼时效期间，法院可能不再受理该案件，或者即使受理也可能判决驳回诉讼请求。
三、诉讼追回的流程
准备诉讼材料：
- 请托人需要准备起诉状、证据材料等诉讼文件。起诉状应明确诉讼请求、事实和理由等。
向法院提起诉讼：
- 请托人需要向有管辖权的法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。
法院审理：
- 法院将受理案件，并安排开庭审理。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论等程序。
判决与执行：
- 如果法院判决请托人胜诉，受托人需要在判决指定的期限内履行义务。如果受托人未履行义务，请托人可以申请法院强制执行。
四、特殊情况考虑
请托事项的合法性：
- 如果请托事项本身违法或违反公序良俗，那么请托人可能无法通过诉讼追回款项。因为法院不会支持非法或违反公序良俗的请求。
受托人的偿债能力：
- 即使请托人胜诉，如果受托人没有偿债能力，那么请托人可能仍然无法实际追回款项。在这种情况下，请托人可以考虑申请受托人破产或采取其他执行措施。
建议：如果您面临请托支付款项无法追回的问题，建议您首先收集相关证据，并咨询专业律师以评估诉讼的可行性和风险。同时，您也可以考虑与受托人进行协商，寻求和解或调解等非诉讼解决方式。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。