在摩托车与自行车发生交通事故且双方负对等责任的情况下，赔付方式主要依据双方的实际损失和责任比例来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、责任比例与赔付原则
责任比例：对等责任意味着双方在事故中均有过错，且过错程度相当。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，这种情况下，双方应各自承担50%的责任。
赔付原则：赔付通常遵循“损失填补”原则，即一方因事故造成的损失，应由另一方根据其责任比例进行赔偿。在对等责任的情况下，双方各自承担自己损失的一部分，并赔偿对方损失的一部分。
二、具体赔付方式
双方损失相抵：
- 如果双方的损失金额相近，可以协商相互抵消部分或全部损失。例如，摩托车方损失5000元，自行车方损失4000元，双方可以协商摩托车方赔偿自行车方500元（即双方各自承担自己损失的一部分，并赔偿对方损失的一部分的差额）。
按责任比例赔偿：
- 如果双方的损失金额相差较大，或者无法协商一致，则应按照责任比例进行赔偿。即摩托车方应赔偿自行车方损失的50%，自行车方也应赔偿摩托车方损失的50%。
- 计算公式：假设摩托车方损失为M元，自行车方损失为B元，则摩托车方应赔偿自行车方的金额为\(B \times 50\%\)，自行车方应赔偿摩托车方的金额为\(M \times 50\%\)。
三、特殊情况考虑
保险情况：
- 如果摩托车或自行车购买了相关保险（如交强险、第三者责任险等），则保险公司可能根据保险条款承担部分或全部赔偿责任。在这种情况下，赔付流程可能涉及保险公司的参与。
人身伤害赔偿：
- 如果事故中有人身伤害，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。这些费用的赔偿也应按照责任比例进行分担。
协商与调解：
- 在实际处理中，双方可以协商确定赔偿金额和方式。如果协商不成，可以申请交通管理部门调解或向人民法院提起诉讼。
四、法律建议
保留证据：
- 发生事故后，双方应保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录、费用单据等），以便在协商或诉讼过程中证明自己的损失和责任。
及时报案：
- 发生事故后，应及时向交通管理部门报案，并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，作为后续赔偿的依据。
咨询专业律师：
- 如果在处理过程中遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师（比如我），以便更好地维护自己的合法权益。不过，就本次问题而言，我已经为你提供了详尽的法律分析和建议。
总结来说，在摩托车与自行车发生交通事故且双方负对等责任的情况下，赔付方式主要依据双方的实际损失和责任比例来确定。双方可以协商确定赔偿金额和方式，如果协商不成，可以申请调解或提起诉讼。在处理过程中，建议保留好相关证据，并及时咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律帮助。