针对您提出的“夫妻共同债务在离婚时约定由一方承担，诉讼时又要去另一方承担该怎么处理”的问题，我们可以从法律角度进行详细分析。
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，均属于夫妻共同债务。这意味着，在婚姻关系存续期间产生的债务，原则上应由夫妻双方共同承担。
当夫妻离婚时，他们可能会就债务的承担方式进行约定，比如约定由一方承担全部或部分共同债务。然而，这种约定仅在夫妻双方之间具有法律效力，它并不能对抗外部的债权人。换句话说，如果债权人不知道或不同意这种债务承担方式的变更，那么该约定对债权人不发生效力。债权人仍然有权向原夫妻双方主张权利，要求他们履行还款义务。
在诉讼过程中，如果债权人仅起诉了一方，但在执行阶段发现另一方也有责任且有能力偿还债务，债权人可以向法院申请追加其为被执行人。这是因为，夫妻共同债务的性质决定了它不应因夫妻关系的变更而改变其本质。
针对您的情况，如果夫妻在离婚时约定了共同债务由一方承担，但债权人仍然要求另一方承担还款责任，另一方可以采取以下措施：
保留证据：妥善保管与债务相关的所有证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
及时行使权利：在法律规定的诉讼时效期间内行使权利，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
关注债务人的财产状况：密切关注债务人的财产状况，以便在必要时采取保全措施或申请强制执行。
向法院说明情况：在诉讼或执行过程中，向法院说明夫妻双方已经就债务承担方式进行了约定，但强调这种约定仅在夫妻双方之间有效，不能对抗外部债权人。
履行义务后追偿：如果另一方最终被要求承担还款责任并履行了义务，可以根据离婚时的约定向承担债务的一方进行追偿。
总之，夫妻在离婚时关于债务的内部约定不能对抗外部债权人。在处理此类问题时，应依法行事，保留证据，及时行使权利，并关注债务人的财产状况。