针对政府采购未按期签订合同的处罚问题，结论前置如下：

1. 处罚主体与依据：根据《中华人民共和国政府采购法》及相关实施条例，财政部门（如北京市昌平区财政局、福州市财政局）是实施处罚的主体。处罚依据包括《政府采购法》第四十六条（合同签订期限）、第七十七条（违法责任），以及《政府采购法实施条例》第七十二条（具体违规情形）。

2. 处罚种类与幅度：

   • 警告：对未按期签订合同或背离合同实质性内容的采购人，首先责令限期改正并给予警告。
   • 罚款：若法律、行政法规规定可罚款，则并处罚款。例如，福州市财政局对拒签合同的公司按采购金额千分之五罚款（1983000元×5‰=9915元）。
   • 其他措施：列入不良行为记录名单、禁止参加政府采购活动（如福州市案例中禁止一年）。

具体分析如下：

一、处罚的法律依据与情形

• 法律依据：

  • 《政府采购法》第四十六条：成交供应商应在成交通知书发出之日起30日内与采购人签订合同。
  • 《政府采购法实施条例》第七十二条：中标或成交后无正当理由拒签合同，属于违法行为。
  • 《政府采购法》第七十七条：供应商有违法行为的，处采购金额千分之五以上千分之十以下的罚款，列入不良行为记录名单，一至三年内禁止参加政府采购活动。

• 违规情形：

  • 未在法定期限内签订合同。
  • 与成交供应商另行订立背离合同实质性内容的协议。
  • 无正当理由拒签合同（如福州市案例中公司以“设计不充分”为由拒签）。

二、处罚流程与执行

• 立案与调查：财政部门对符合条件的案件立案，依法调查并保存证据（如催告函、回复函等）。
• 告知与听证：作出处罚前，告知当事人事实、理由、依据及权利。当事人可申辩，行政机关应复核。
• 决定与执行：作出行政处罚决定书，明确罚款金额、缴纳方式及期限。逾期不缴纳的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款。

三、实际案例与启示

• 福州市案例：

  • 公司拒签合同，被处以9915元罚款（千分之五），列入不良记录，一年内禁止参加政府采购。
  • 启示：供应商应严格履行合同签订义务，否则将面临严厉处罚。

• 北京市案例：

  • 采购人未按采购文件签订合同或背离实质性内容，同样面临警告、罚款等处罚。
  • 启示：采购人也需遵守合同签订规定，否则同样受罚。

四、法律建议

• 对供应商：

  • 收到成交通知书后，务必在30日内与采购人签订合同。
  • 如遇特殊情况无法签订，应及时与采购人沟通并说明理由，避免被认定为“无正当理由拒签”。
  • 保留相关证据（如沟通记录、设计文件等），以备财政部门调查时使用。

• 对采购人：

  • 严格按照采购文件确定的事项签订合同，不得与成交供应商另行订立背离合同实质性内容的协议。
  • 如供应商拒签合同，应及时向财政部门报告并配合调查。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的实际情况，提供更详细的法律分析和建议。