破产案件的第二次债权人会议不可以自行组织，而应由法院负责召集和管理。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与规定
根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，债权人会议是破产程序中设立的，由全体债权人组成，表达债权人意志，行使债权人权利的机构。其中，关于债权人会议的召集，法律有明确的规定。特别是第六十二条明确指出：“第一次债权人会议由人民法院召集，自债权申报期限届满之日起十五日内召开。以后的债权人会议，在人民法院认为必要时，或者管理人、债权人委员会、占债权总额四分之一以上的债权人向债权人会议主席提议时召开。”这一条款明确了债权人会议的召集主体是人民法院，而非债权人或其他主体。
二、自行组织的法律后果
程序违法：如果债权人或其他主体未经法院许可自行组织第二次债权人会议，将构成程序上的违法。这种违法性可能导致会议决议无效，因为债权人会议的决议需要符合法定程序和条件才能产生法律效力。
损害债权人利益：自行组织的会议可能无法确保所有债权人的知情权和参与权，从而损害部分债权人的利益。例如，某些债权人可能因未收到通知而无法参加会议，导致其权益无法得到充分保障。
影响破产程序顺利进行：破产程序是一个复杂的法律过程，需要严格按照法定程序进行。自行组织债权人会议可能破坏破产程序的稳定性和连续性，影响破产程序的顺利进行。
三、实际操作中的注意事项
遵循法定程序：在破产程序中，所有活动都应遵循法定程序进行。债权人会议作为破产程序的重要组成部分，其召集、召开和决议都应符合法律规定。
加强沟通与协调：在破产程序中，管理人、债权人、债务人等各方主体之间应加强沟通与协调。对于需要召开债权人会议的事项，应及时向法院提出申请，并按照法院的要求进行准备和组织工作。
确保债权人权益：在召开债权人会议时，应确保所有债权人的知情权和参与权得到充分保障。这包括及时通知债权人会议的时间、地点和议程等事项，以及为债权人提供充分的发言和表决机会。
四、特殊情况下的处理
虽然一般情况下第二次债权人会议不能自行组织，但在某些特殊情况下，如法院认为有必要或管理人、债权人委员会等提出申请时，法院可能会根据具体情况决定是否召开以及如何召开债权人会议。然而，这并不意味着债权人或其他主体可以自行决定和组织会议。
建议：在破产程序中，各方主体应严格遵守法律规定和程序要求，确保破产程序的顺利进行和债权人权益的充分保障。如果有任何关于破产程序或债权人会议的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和建议。