买卖没有专用章的出生医学证明，可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。出生医学证明作为由国家卫生健康委员会统一印制的医学文书，属于国家机关证件的范畴。因此，买卖没有专用章（即伪造或变造）的出生医学证明，显然违反了上述法律规定。
二、构成要件
客体要件：本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉。出生医学证明是国家机关颁发的具有法律效力的证件，买卖伪造或变造的出生医学证明，破坏了国家机关的正常管理秩序，损害了国家机关的信誉。
客观要件：本罪在客观方面表现为伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为。这里的“伪造”是指无制作权的人，冒用名义，非法制作国家机关的公文、证件、印章的行为；“变造”是指对真实的国家机关公文、证件、印章进行涂改、挖补、拼接等改造，使其内容发生变化的行为；“买卖”则是指以营利为目的，进行国家机关公文、证件、印章的交易行为。
主体要件：本罪的主体是一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。单位也可以成为本罪的主体，但实践中较为少见。
主观要件：本罪在主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件、印章而进行伪造、变造、买卖。过失不构成本罪。
三、法律后果
一旦构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，将面临严厉的刑事处罚。根据犯罪情节的轻重，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，还可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
四、建议与提醒
遵守法律法规：出生医学证明是重要的法律文件，必须依法取得和使用。任何伪造、变造、买卖出生医学证明的行为都是违法的，将受到法律的严惩。
提高法律意识：广大民众应增强法律意识，了解相关法律法规，避免因无知而触犯法律。同时，也要提高警惕，防止被不法分子利用，参与或协助伪造、变造、买卖出生医学证明等违法活动。
及时举报：如果发现有人伪造、变造、买卖出生医学证明等违法活动，应及时向公安机关举报，以维护国家机关的正常管理秩序和信誉。
如果您或他人涉及此类问题，请务必及时咨询专业律师（即向我咨询），以便得到更具体、更专业的法律建议。