针对您提出的“初中生在学校打人应受到什么处罚”的问题，我会根据相关法律法规和实际情况，为您详细解答。

初中生在学校打人，其处罚方式会根据打人的情节严重程度以及造成的后果来决定。具体来说，有以下几种情况：

1. 情节轻微未造成严重后果：

   • 如果打人行为情节轻微，并未造成他人人身伤害或其他严重后果，那么通常会依据《治安管理处罚法》的相关规定进行处理。
   • 由于初中生大多为未成年人，已满十四周岁不满十八周岁的，会从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的，不予处罚，但会责令其监护人严加管教。
   • 处罚措施可能包括警告、罚款等，具体由公安机关根据实际情况决定。

2. 导致他人人身伤害：

   • 如果打人行为导致他人人身伤害，那么打人者需要承担民事赔偿责任。
   • 根据《民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 如果打人者是限制民事行为能力人（如初中生），则由其监护人承担侵权责任；监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

3. 情节严重造成重伤等后果：

   • 如果打人行为情节严重，造成他人重伤等后果，那么可能触犯《刑法》。
   • 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等罪的，也应当负刑事责任。
   • 不过，对未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

4. 学校责任：

   • 如果学校在管理上存在过错，如未及时发现并制止打人行为，那么学校也可能需要承担相应的责任。

综上所述，初中生在学校打人应受到的处罚会根据打人的情节严重程度以及造成的后果来决定。情节轻微的可能只是警告或罚款；导致他人人身伤害的需要承担民事赔偿责任；情节严重造成重伤等后果的可能触犯刑法。同时，学校如果存在管理过错，也可能需要承担责任。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关问题。