首先明确结论：在老人将他人打死的情况下，其儿子一般不需要承担直接的刑事责任，但可能涉及民事赔偿等法律问题。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事责任角度
个人责任原则：
- 根据我国刑法，刑事责任具有个人性，即谁实施犯罪行为，谁就承担刑事责任。因此，如果老人将他人打死，那么老人自己需要承担相应的刑事责任，如故意杀人罪或过失致人死亡罪等，具体取决于老人的主观意图和行为性质。
- 其儿子作为独立的个体，并未直接参与犯罪行为，因此一般不需要承担刑事责任。
特殊情况：
- 如果儿子教唆、帮助或共同实施了犯罪行为，那么儿子也可能成为共犯，需要承担相应的刑事责任。但这种情况需要具体的证据支持，且并非普遍现象。
二、民事责任角度
继承与债务承担：
- 如果老人去世后留有遗产，且其犯罪行为导致的民事赔偿（如死亡赔偿金、丧葬费等）需要从遗产中支付，那么儿子作为继承人，在继承遗产的范围内可能需要承担相应的赔偿责任。但这是基于继承法的规定，而非直接因为儿子是老人的儿子。
- 如果儿子放弃继承遗产，则一般不需要承担此类赔偿责任。
家庭共同财产：
- 如果老人与儿子共有财产，且该财产被用于支付犯罪行为导致的民事赔偿，那么儿子可能因财产共有关系而间接受到影响。但这种情况并非儿子直接承担责任，而是财产分配上的调整。
三、建议与措施
及时咨询专业律师：
- 鉴于此类事件的复杂性和严重性，建议儿子及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
配合调查与处理：
- 如果案件进入司法程序，儿子应积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的协助和信息。这有助于维护法律的公正和权威，也有助于保护自身的合法权益。
关注老人状况：
- 除了法律问题外，儿子还应关注老人的身体和心理状况。如果老人因犯罪行为而面临刑事处罚或社会压力，儿子应给予必要的关心和支持。
最后需要强调的是：每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，应根据具体情况和法律法规进行判断和处理。如果您或您的家人面临此类问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。