小区提质改造时随便砍伐树木是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律保护城市绿化树木
城市绿化是城市建设与管理的重要组成部分，城市绿化树木不仅能够美化住宅小区形象，还能净化空气、调节气候、减弱噪声。根据相关法律法规，城市树木属于公共资源，受到法律保护。小区内树木，即使在小区范围内，也不能随意砍伐。
二、合法砍伐的条件与流程
符合砍伐条件：
- 树木存在严重影响房屋安全、人身安全的情形，如倾斜严重可能倒伏砸坏房屋或伤人；
- 树木感染严重病虫害且无法治理，可能危及其他植物健康；
- 符合当地绿化管理法规和相关技术标准的其他砍伐条件。
履行审批手续：
- 改造实施单位或小区管理方需向当地城市绿化行政主管部门提出砍伐申请；
- 申请时需详细说明砍伐树木的原因、数量、种类、位置等信息，并提交详细的砍伐计划；
- 城市绿化行政主管部门会对申请进行审核，可能进行现场勘查，确保砍伐行为合法且必要；
- 获得许可后，方可按照批准的计划进行砍伐；
- 部分地方可能还要求砍伐方采取补种树木或其他补救措施，以维护生态环境。
三、违法砍伐的法律后果
行政处罚：
- 擅自砍伐城市树木的，由城市人民政府城市绿化行政主管部门或其授权的单位责令停止侵害，并可处以罚款；
- 罚款标准因地区而异，具体依据当地相关法规执行。例如，根据《上海市绿化条例》的规定，擅自砍伐树木的，由市或者区绿化管理部门处绿化补偿标准五至十倍的罚款。
民事赔偿：
- 因擅自砍伐行为给树木所有者或小区造成损失的，砍伐方需依法承担赔偿责任；
- 赔偿金额通常根据树木的价值、生态效益等因素确定。
刑事责任：
- 若砍伐的树木属于珍贵树木或国家重点保护的其他植物，或砍伐数量较大构成滥伐林木罪等犯罪行为的，相关责任人将面临刑事处罚；
- 根据《刑法》规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或国家重点保护的其他植物的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、特殊情况下的砍伐
如果树木存在安全隐患，比如已经枯死、倾斜可能倒伏伤人等，经相关部门鉴定并同意后进行砍伐，则不构成违法。此外，因不可抗力等特殊情况，如台风、地震等导致树木损坏需砍伐，在向有关部门报告后进行合理处置，通常也不会认定为违法。
建议：在小区提质改造过程中，如果涉及树木砍伐，一定要先了解相关法律法规，履行必要的审批手续，确保砍伐行为合法合规。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。