安装车牌号时不戴帽子并不直接构成违法行为。车牌的安装与是否戴帽子无直接关联，关键在于车牌的安装是否符合相关规定。

车牌安装的相关规定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，机动车号牌应当按照规定悬挂并保持清晰、完整，不得故意遮挡、污损。具体来说，车牌的安装需要满足以下要求：

1. 位置正确：车牌应安装在车辆的前后指定位置，不得随意更改安装位置。
2. 清晰可见：车牌应保持清晰，不得有遮挡、污损或模糊不清的情况。
3. 固定牢固：车牌应使用规定的固定装置牢固安装，防止在行驶过程中脱落或晃动。

不戴帽子与车牌安装的关系

不戴帽子本身并不影响车牌的安装和合规性。车牌的安装是否合法，主要取决于上述提到的位置、清晰度和固定性等因素，与驾驶者或安装者是否戴帽子无关。

可能的误解与澄清

有些人可能认为，在安装车牌时需要遵循某种特定的仪式或要求，包括戴帽子等。然而，这种观念并没有法律依据。车牌的安装是一个技术性的操作，主要关注的是车牌的合规性和安全性，而非安装者的个人装扮或行为。

法律建议

1. 遵守规定：在安装车牌时，请务必遵守相关的法律法规，确保车牌的安装位置正确、清晰可见且固定牢固。
2. 避免遮挡：不要故意遮挡或污损车牌，以免受到交通管理部门的处罚。
3. 及时更换：如果车牌出现损坏、丢失或模糊不清的情况，应及时到车辆管理所进行更换或补办。

如果有任何关于车牌安装或其他交通法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。