在跟邻居父母的纠纷中，他们儿子是否有职责，取决于具体的纠纷内容和法律关系。以下是从不同角度进行的分析：
如果纠纷涉及儿子本人的行为：
- 若儿子直接参与了纠纷：例如，儿子对邻居实施了侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，那么儿子作为直接侵权人，应当承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若儿子有此类行为，邻居有权要求其停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
- 若儿子未直接参与，但教唆或帮助父母实施侵权行为：根据法律规定，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。因此，如果儿子教唆或帮助父母对邻居实施了侵权行为，儿子也可能需要承担法律责任。
如果纠纷仅涉及邻居与父母之间的行为，与儿子无关：
- 儿子无直接法律责任：在这种情况下，如果纠纷是邻居与父母之间因生活琐事、邻里关系等产生的，且儿子并未直接参与或教唆、帮助父母实施侵权行为，那么儿子通常不承担法律责任。因为法律责任应当基于行为人的具体行为来确定，而非基于其与纠纷当事人的亲属关系。
特殊情况下的责任考虑：
- 儿子作为家庭共同成员的责任：虽然儿子通常不对父母的个人行为承担法律责任，但在某些特殊情况下，如父母因年迈、疾病等原因无法独立承担法律责任，且儿子作为家庭共同成员实际享有或控制了与纠纷相关的财产或权益时，儿子可能需要在一定范围内承担责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体分析。
建议与后续行动：
- 收集证据：无论纠纷是否涉及儿子，邻居都应当首先收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明侵权行为的存在和损害后果。
- 协商解决：在证据充分的情况下，邻居可以尝试与邻居父母（及可能的儿子）进行协商，寻求和解或赔偿。
- 法律途径：如果协商无果，邻居可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担法律责任。在诉讼过程中，法院将根据具体证据和法律规定来判断责任归属。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的判断也需要基于具体的证据和法律规定。因此，如果您在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。