没离婚的情况下，对方非法同居不一定构成重婚罪，是否构成重婚罪需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般同居情况不构成重婚罪

在婚姻关系存续期间，如果一方与他人仅是同居生活，并未对外宣称或以夫妻名义共同生活，这种行为虽然违背了婚姻中的忠诚义务，但通常不构成重婚罪。例如，一方偶尔与他人同居，但并未以夫妻身份参加社交活动、生育子女并以父母自称等，这种情况下就不构成重婚罪。不过，此类行为虽不属于重婚罪，但属于婚姻中的过错，可能会在后续的离婚诉讼中对财产分割、子女抚养权等问题产生影响。无过错方在离婚时，有权依据《民法典》要求过错方进行损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。同时，在分割夫妻共同财产时，法院会根据具体情况，倾向于保护无过错方权益，过错方可能少分财产。若涉及子女抚养权问题，法院也会综合考量各种因素，从最有利于子女成长角度判决，过错方获得抚养权的可能性可能降低。

二、构成重婚罪的情况

1. 以夫妻名义同居：若在婚姻关系存续期间，一方与他人以夫妻名义共同生活，即可能构成重婚罪。具体表现形式包括但不限于：向周围人（如邻居、朋友、同事）公开宣称两人是夫妻关系；举行类似夫妻的结婚仪式，无论是否经过法定登记程序；在日常生活中以夫妻方式相互对待，如共同居住、共同承担家庭费用、互相照顾，并以夫妻身份参与社会活动等。比如，甲和乙是合法夫妻，但甲在外出打工期间结识了丙，随后甲与丙以夫妻相称，共同居住生活，周围邻居也都认为他们是夫妻，这种情况下甲可能构成重婚罪。
2. 再次进行婚姻登记：如果在未解除原婚姻关系的情况下，又与他人进行了婚姻登记，无论该登记是在国内还是国外，均可能构成重婚罪。例如，甲先与乙在民政局办理了结婚登记手续，之后甲在未与乙办理离婚的情况下，又使用虚假身份信息与丙再次到民政局登记结婚，这种情况下甲就构成了重婚罪。

三、法律依据及相关处罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这意味着，一旦被法院认定为重婚罪，行为人将面临刑事处罚。

四、实际判定与法院裁量

值得注意的是，每个案件的具体情况都有所不同，是否构成重婚罪最终还需由法院根据具体证据和事实进行判定。法院会综合考虑当事人的行为表现、社会影响以及是否存在故意等因素，作出公正的裁决。

建议：如果你发现对方在没离婚的情况下与他人非法同居，且怀疑其构成重婚罪，你可以收集相关证据，如对方与他人以夫妻名义共同生活的照片、视频、证人证言等，然后向法院提起刑事自诉，追究对方的刑事责任。同时，在离婚诉讼中，你也可以依据对方的行为，要求其进行损害赔偿，并在财产分割和子女抚养权问题上争取自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。