因交通事故引起的工伤，住完院后一个月的护理费应由交通事故肇事方或用人单位承担，具体取决于实际情况和相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、交通事故肇事方的责任
责任判定：
- 如果交通事故的责任判定为肇事方负有责任，那么肇事方应当赔偿相应的护理费。这通常是按照护理人员因护理而产生的误工损失来计算，要是没有具体的误工损失数据，就参照当地护工从事同等级别护理所应获得的劳务报酬标准来确定。
法律依据：
- 根据《人身损害赔偿解释》的相关规定，护理费是指受害人因交通事故遭受人身伤害，生活无法自理需要他人帮助而付出的费用。这包括伤者住院期间和出院后的护理费。
二、用人单位的责任
停工留薪期内的护理：
- 当职工因为工作而遭受事故伤害，或者患上职业病，需要暂停工作去接受工伤医疗时，在停工留薪期内，职工原本的工资福利待遇保持不变，并且由所在单位按月支付护理费。要是职工属于生活不能自理的工伤情况，在停工留薪期内需要护理，那么这护理工作就由所在单位负责。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。同时，生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
三、第三人侵权与工伤竞合的情况
赔偿原则：
- 如果已经由其中一方（如交通事故肇事方）进行了赔偿，那么另一方（如用人单位）就可以针对超出已赔偿部分进行赔偿。这确保了受害者能够获得充分的赔偿，同时避免了重复赔偿的情况。
实际操作：
- 在实际操作中，需要依据实际情况以及相关的法律规定来进行准确的判断和友好的协商。如果双方对赔偿责任的分担存在争议，可以通过法律途径解决。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 无论是向交通事故肇事方还是用人单位主张护理费，都需要收集充分的证据来证明护理费的必要性和合理性。这包括医疗机构的诊断证明、护理人员的收入证明或当地护工的劳务报酬标准等。
及时主张权利：
- 如果认为自己的权益受到了侵害，应及时向相关责任方主张权利。避免因为拖延时间而导致证据灭失或权利丧失。
法律咨询：
- 在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以为你提供婚姻家庭、遗产继承、经济纠纷、劳动纠纷等领域的法律咨询，如果你有相关问题，可以直接向我提问。
总结来说，因交通事故引起的工伤住完院后一个月的护理费应由交通事故肇事方或用人单位承担，具体取决于责任判定和实际情况。在处理此类问题时，应收集充分证据、及时主张权利，并在必要时咨询专业律师。