针对您提出的“非盈利合伙医院如何变更举办者”的问题，这是一个涉及多个部门和流程的事项，需要按照一定的步骤和规定来操作。以下是我为您整理的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非盈利合伙医院作为民办非企业单位，其举办者的变更需要遵循《民办非企业单位登记暂行办法》等相关规定。具体来说，变更举办者的流程大致可以分为以下几个步骤：

1. 准备变更材料：

   • 变更登记申请书：由法定代表人或单位负责人签署并加盖公章，申请书应载明变更的理由，并附决定变更时依照章程履行程序的原始纪要。若法定代表人或单位负责人因故不能签署，申请单位还应提交不能签署的理由的文件。
   • 业务主管单位（卫生健康部门）对变更登记事项的审查同意文件。
   • 登记管理机关（民政部门）要求提交的其他文件，如《民办非企业单位(法人)登记申请表》等。

2. 向民政部门申请变更：

   • 第一步，您需要向核发《民办非企业单位法人证书》的民政部门提交变更申请，并填写《民办非企业单位(法人)登记申请表》。这一步是启动变更流程的关键。

3. 卫生健康部门出具审查意见：

   • 在您向民政部门提交变更申请后，民政部门可能会要求您提供卫生健康部门对变更事项的审查意见。此时，您需要向卫生健康部门（如市卫健委）提交相关材料，并等待其出具审查意见。

4. 民政部门审核并办理变更：

   • 最后，民政部门会审核您提交的所有材料，包括业务主管部门（卫生健康部门）的审查意见等。如果材料齐全且符合规定，民政部门将予以变更，并换发新的《民办非企业单位法人证书》。

针对您在问题中提到的“市民政局和市卫健委不给我办理变更法人的事情”的情况，这可能是由于两个部门在办理流程上存在一定的衔接问题。根据相关规定，您应该先向民政部门申请变更，并由民政部门指导您完成后续步骤，包括向卫生健康部门申请审查意见。如果两个部门之间存在沟通不畅或流程不明确的情况，您可以尝试与两个部门进行进一步沟通，或者寻求上级部门的指导和帮助。

总之，非盈利合伙医院变更举办者是一个涉及多个部门和流程的事项，需要您耐心、细致地按照规定来操作。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。