拘役后再犯罪，一般情况下不构成累犯，但在特定情况下（如构成特别累犯）可能构成。下面我将从一般累犯和特别累犯两个角度进行详细分析：

一、一般累犯的角度

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，一般累犯的构成需要满足以下条件：

1. 前后罪都是故意犯罪：若其中任一罪是过失犯罪，则不构成累犯。
2. 前后罪都被判处有期徒刑以上刑罚：这里的“有期徒刑以上”包括有期徒刑、无期徒刑和死刑缓期执行，但不包括拘役。因此，如果前罪被判处拘役，即使后罪应判有期徒刑以上刑罚，也不符合此条件，不能认定为累犯。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后五年以内：超过这一时间限制再犯罪，通常不构成累犯。

举例说明：假设甲曾因某罪被判处拘役，刑满释放后五年内再次故意犯罪，且此次犯罪应判有期徒刑以上刑罚。由于甲的前罪是拘役，不属于有期徒刑以上刑罚，因此甲不构成一般累犯。

二、特别累犯的角度

根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，特别累犯的构成需要满足以下条件：

1. 前罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。
2. 后罪也是上述三类犯罪之一。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后任何时候：与一般累犯不同，特别累犯没有时间限制。

特别说明：对于特别累犯，法律没有要求前后罪的刑罚种类必须为“有期徒刑以上”。因此，即使前罪被判处拘役，只要后罪属于危害国家安全、恐怖活动或黑社会性质组织犯罪，且满足其他构成要件，仍可能构成特别累犯。

举例说明：假设乙曾因危害国家安全犯罪被判处拘役，刑满释放后任何时候再次实施危害国家安全犯罪。由于乙的后罪属于特别累犯所列的犯罪类型，且满足其他构成要件，因此乙构成特别累犯。

法律建议与后果

1. 对于一般累犯：如果前罪是拘役，再犯罪时通常不构成累犯。但需要注意的是，虽然不算累犯，但此次犯罪会作为量刑时的酌定从重情节予以考量。这是因为累犯制度旨在打击人身危险性较大且有犯罪前科的犯罪分子，而单纯因拘役后再犯，在人身危险性等方面与有期徒刑以上刑罚后再犯有差异。

2. 对于特别累犯：如果再犯罪符合特别累犯的条件，则构成特别累犯，应当从重处罚。这体现了法律对危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪的严厉打击态度。

在实际案件中，判断拘役后再犯罪是否构成累犯，需结合具体案件情况，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行综合判断。如果您有具体的法律问题或案件情况，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。