可以，孩子未成年时，遗产可以指定人监管。具体分析如下：

一. 遗产监管人的设定

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然未直接提及“遗产监管人”这一具体角色，但法律允许通过遗嘱、遗赠扶养协议等方式，对未成年子女的遗产进行妥善安排。这实际上为遗产监管人的设定提供了法律基础。
2. 实际操作：在实践中，如果遗嘱人或遗赠人希望在其去世后，由特定的人负责监管未成年子女的遗产，可以在遗嘱或遗赠扶养协议中明确指定。这样，被指定的人就承担了遗产监管的职责。

二. 遗产监管人的职责

1. 管理遗产：遗产监管人需要负责管理未成年子女的遗产，包括但不限于遗产的保管、使用、收益以及可能的处分等。
2. 保护未成年子女权益：遗产监管人在履行职责时，应当以未成年子女的最大利益为出发点，确保他们的合法权益不受侵害。

三. 遗产监管的终止

1. 未成年子女成年：当未成年子女成年后，他们通常将自行接管自己的遗产，此时遗产监管人的职责即告终止。
2. 其他法定情形：如果遗嘱或遗赠扶养协议中规定了其他终止遗产监管的情形，如遗产监管人丧失监护能力、被撤销监护资格等，那么在这些情形发生时，遗产监管也将终止。

我建议：在设定遗产监管人时，应当充分考虑被指定人的信誉、能力以及与未成年子女的亲疏关系等因素，确保他们能够切实履行监管职责。同时，也可以在遗嘱或遗赠扶养协议中明确遗产监管人的具体职责和权限，以及监管终止的条件和程序等，以维护未成年子女的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。