结论：若法院已判决您的行为构成正当防卫，即便造成了对方轻伤害且您已进行了赔偿，您通常无需再承担刑事责任。但关于民事赔偿部分，需根据实际情况和法院判决来确定是否需要进一步赔偿或调整赔偿金额。
分析如下：
一、正当防卫的刑事责任
无需承担刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫行为不负刑事责任。这意味着，如果您的防卫行为被法院认定为正当防卫，那么您就不会因为给对方造成的轻伤害而承担刑事责任。
防卫过当的例外：
- 正当防卫若明显超过必要限度造成重大损害，则应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。不过，在您的情况下，由于法院已经判决为正当防卫，且轻伤害通常不被视为“重大损害”，因此您不太可能因防卫过当而承担刑事责任。
二、正当防卫的民事责任
民事赔偿的可能性：
- 尽管您在刑事上无需承担责任，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果您的防卫行为给对方造成了损害（如轻伤），您可能需要承担适当的民事责任，即给予对方一定的经济赔偿。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额并非固定不变，而是需要根据实际情况进行协商或通过法律程序确定。这包括考虑对方的实际损失、您的经济能力、防卫行为的必要性等因素。如果您已经进行了赔偿，但法院认为赔偿金额不适当，可能会要求您进行调整。
三、处理建议
接受法院判决：
- 既然法院已经判决您的行为构成正当防卫，那么您应该接受这一判决，并认识到自己在刑事上无需承担责任。
关注民事赔偿部分：
- 如果法院在判决中提到了民事赔偿部分，您应该仔细阅读判决内容，了解自己是否需要进一步赔偿或调整赔偿金额。如有需要，您可以与对方协商或通过法律程序解决。
保留相关证据：
- 无论是在刑事还是民事方面，保留相关证据都是非常重要的。这包括现场监控、目击者证言、医疗记录等。这些证据可以在必要时证明您的防卫行为是合法的，并帮助您维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果您对法院的判决或民事赔偿部分有任何疑问或不满，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利。在面对不法侵害时，您有权采取必要的防卫措施来保护自己和他人的权益。同时，也要注意防卫行为的必要性和适度性，避免造成不必要的损害。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。