核心结论：赔偿问题需结合责任划分、伤情鉴定及具体损失综合确定，具体赔偿项目和金额需通过法律程序或协商解决。以下是详细分析：

1. 责任划分是赔偿的前提

• 互殴行为的法律定性：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若一方存在明显过错（如先动手、使用工具等），可能承担主要责任；若双方均有过错，则按比例分担责任。
• 证据收集：需通过现场监控、证人证言、伤情鉴定报告等证据确定双方过错程度。例如，若一方能证明对方先动手，可能减轻自身责任。

2. 赔偿范围需结合伤情和实际损失

• 医疗费用：包括骨折治疗费、手术费、康复费、药品费等，需凭正规票据主张。
• 误工费：根据受害者因伤无法工作的实际天数，结合其收入证明计算（如月工资÷30天×误工天数）。
• 护理费：若伤情需要专人护理，可主张护理费（需医嘱或护理证明）。
• 交通费：就医产生的合理交通费用。
• 残疾赔偿金：若大拇指骨折经鉴定构成伤残（如十级伤残），需按《人体损伤致残程度分级》标准计算赔偿金（具体金额需结合当地上年度人均可支配收入）。

3. 赔偿程序建议

• 协商解决：双方可自行协商赔偿金额，签订书面协议。
• 调解或诉讼：若协商不成，可向公安机关申请调解，或直接向法院起诉。法院会根据责任划分、伤情鉴定结果及实际损失判决赔偿金额。
• 伤情鉴定重要性：需尽快到司法鉴定机构进行伤情鉴定，明确骨折是否构成伤残及伤残等级，这是主张残疾赔偿金的关键依据。

4. 特殊情形提示

• 若构成刑事犯罪：若伤情经鉴定为轻伤二级以上，可能涉及故意伤害罪（《刑法》第二百三十四条），此时赔偿可与刑事和解结合，但需注意刑事责任与民事赔偿的独立性。
• 保险理赔：若双方或一方有意外险，可向保险公司申请理赔，但需注意保险条款中的免责情形（如互殴是否属于免责范围）。

建议行动：

1. 立即报警并保留现场证据（如拍照、录像）；
   
2. 尽快就医并保存所有医疗票据；
   
3. 联系司法鉴定机构进行伤情鉴定；
   
4. 根据鉴定结果和责任划分，与对方协商或通过法律途径解决。
   

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