针对您提出的“原告诉讼请求因案件涉刑事犯罪嫌疑被裁定驳回起诉后上诉，法院如何处理”的问题，我将结合相关法律规定和司法实践，为您详细解答。

一、法院处理驳回起诉上诉请求的基本原则

法院在处理驳回起诉的上诉请求时，会遵循严谨、公正的原则，依据法律规定和事实证据，对一审裁定的合法性与合理性进行全面审查。这一过程中，法院会着重考量一审裁定是否存在事实认定错误、法律适用不当等情况。

二、法院处理驳回起诉上诉请求的具体情形

1. 维持原裁定，驳回上诉：

   • 若一审裁定符合法律规定，即原告不具备诉讼主体资格、案件不属于人民法院受理民事诉讼的范围或受诉人民法院无管辖权、构成重复起诉或不符合法定起诉条件等，二审法院会维持原裁定，驳回上诉。
   • 在此情形下，法院会认为一审裁定在事实认定和法律适用上均无错误，因此无需进行改判或发回重审。

2. 撤销原裁定，指令原审法院审理或直接审理并判决：

   • 若一审裁定存在适用法律不当、事实认定错误等错误，二审法院会撤销原裁定。
   • 撤销原裁定后，二审法院可能会根据案件具体情况，指令原审法院继续审理，或者直接审理并作出新的裁判。这一过程中，法院会确保案件得到公正、合法的处理。

三、法院处理驳回起诉上诉请求的法律依据

法院在处理驳回起诉的上诉请求时，主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定。具体来说，法院会审查：

• 原告是否具有诉讼主体资格；
• 案件是否属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖；
• 是否符合起诉的法定条件，如是否有明确被告、具体诉讼请求和事实理由等；
• 是否存在重复起诉等法定情形。

四、特殊情形下的处理

在您的案例中，由于案件涉及刑事犯罪嫌疑，法院在处理驳回起诉的上诉请求时，还会特别考量刑事犯罪与民事诉讼的关联性和影响。如果刑事犯罪的认定对民事诉讼的实体处理有重大影响，法院可能会在刑事诉讼程序结束后，再根据刑事判决的结果来决定民事诉讼的走向。

五、建议与注意事项

• 作为原告，在上诉过程中应充分准备证据，以证明一审裁定存在错误。
• 上诉时，应明确指出一审裁定在事实认定或法律适用上的不当之处，并提出具体的改判或发回重审请求。
• 密切关注刑事诉讼程序的进展，以便在刑事判决作出后，及时调整民事诉讼策略。

综上所述，法院在处理因案件涉刑事犯罪嫌疑被裁定驳回起诉后的上诉请求时，会依据法律规定和事实证据进行全面审查，并根据具体情况作出维持原裁定、撤销原裁定并指令原审法院审理或直接审理并判决等处理。希望以上解答能对您有所帮助。