针对您提出的“非法开出生证明怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，非法开具出生证明是一种严重的违法行为，它违反了《中华人民共和国母婴保健法》以及其他相关法律法规的规定。这种行为不仅损害了法律的严肃性，还可能对婴儿及其家庭的合法权益造成严重影响。

一、行政处罚

根据《中华人民共和国母婴保健法》第三十七条，从事母婴保健工作的人员如果违反规定，出具有关虚假医学证明，将由医疗保健机构或者卫生行政部门根据情节给予行政处分。这些行政处分可能包括警告、罚款、没收违法所得、暂停执业活动直至吊销执业资格等。具体处罚措施会根据违法行为的严重程度和造成的后果来决定。

二、刑事处罚

如果非法开具出生证明的行为情节严重，触犯了刑法，那么相关责任人还可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、证明文件的，将处以有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节特别严重的，处罚将更为严厉。

三、实际案例

以襄阳健桥医院为例，该医院因贩卖出生医学证明等问题被网民举报后，相关部门立即展开了调查、案件侦办和追责问责工作。最终，医院的相关责任人被检察机关批准逮捕或依法刑事拘留，医院也被依法取消了《出生医学证明》签发资格和母婴保健技术服务执业资格。这一案例充分说明了非法开具出生证明的严重后果。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：医疗保健机构和从事母婴保健工作的人员应严格遵守相关法律法规，不得非法开具出生证明。
2. 加强监管：卫生行政部门应加强对医疗保健机构的监管，确保出生证明的开具合法、合规。
3. 提高法律意识：公众应提高对出生证明重要性的认识，增强法律意识，不参与或支持任何非法开具出生证明的行为。

综上所述，非法开具出生证明将面临严重的行政处罚和刑事处罚。为了维护法律的严肃性和婴儿及其家庭的合法权益，我们应严格遵守相关法律法规，共同营造一个合法、合规的社会环境。