若因在网络上开设手机麻将而被抓，首先需明确的是，这可能涉嫌开设赌场罪，但具体处理方式需依据案件实际情况来定。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律定性及可能后果
法律定性：
- 网上开设麻将馆，若以营利为目的，为赌博提供条件，或者参与赌博赌资较大，可能构成开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
可能后果：
- 若情节较轻，可能争取取保候审，后续通过积极辩护，如主张犯罪情节显著轻微、有自首立功等从轻减轻情节，有可能从轻处罚甚至免予刑事处罚。
- 若情节严重，如涉及金额巨大、组织多人参与赌博等，则可能面临更严厉的刑事处罚。
二、应对措施及建议
保持冷静，积极配合调查：
- 一旦被抓，首先要保持冷静，不要惊慌失措。积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
及时委托律师：
- 尽快委托一位有经验的刑事辩护律师，以便在案件处理过程中得到专业的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务。
收集证据，准备辩护：
- 在律师的指导下，收集相关证据，如交易记录、聊天记录等，以证明你的行为性质、情节等。同时，准备辩护材料，如辩护词、证据清单等，以便在庭审过程中进行有力的辩护。
关注案件进展，及时沟通：
- 密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通。了解案件的处理阶段、可能的结果等，以便做好相应的准备。
三、特殊情况的处理
若仅为娱乐目的：
- 如果你的行为仅是为了娱乐，没有营利目的，且未达到一定的赌资标准，那么可能不构成违法犯罪。但这种情况需要具体证据来支持，如亲朋好友之间的证言、娱乐记录等。
若存在自首、立功等情节：
- 如果你在案件处理过程中有自首、立功等表现，那么可能从轻或减轻处罚。自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为；立功是指犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等表现。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此处理方式也会有所差异。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律帮助。