刑事证据与待证事实的关联性，主要体现在证据与待证事实之间存在客观联系、证据对案件事实有证明作用且关联具有实质性这三个方面。以下是对这三个方面的详细阐述：
一、证据与待证事实之间存在客观联系
证据与待证事实之间的客观联系，是关联性最基础的表现。这种联系意味着证据能够直接或间接地反映出待证事实的存在、发生或变化。例如，在盗窃案件中，现场遗留的犯罪嫌疑人指纹，就是与待证事实（即犯罪嫌疑人是否进入作案现场）存在客观联系的证据。指纹的出现，直接证明了犯罪嫌疑人曾出现在作案现场，从而与盗窃行为产生了明显的关联。
二、证据对案件事实有证明作用
证据对案件事实的证明作用，是关联性的核心体现。一个证据如果能够对案件事实产生证明效果，即能够增加或减少待证事实发生的可能性，那么它就具有关联性。这种证明作用可以是直接的，也可以是间接的。以盗窃案为例，证人目击犯罪嫌疑人在案发时间从案发现场匆忙离开的证言，就是具有证明作用的证据。这份证言虽然不能直接证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，但它增加了犯罪嫌疑人作案的可能性，从而对案件事实产生了证明效果。
三、关联具有实质性
关联具有实质性，意味着证据所针对的必须是影响定罪量刑的重要事实。在刑事案件中，并非所有与案件有关的证据都具有实质性关联。只有那些能够直接或间接影响犯罪嫌疑人、被告人定罪量刑的证据，才具有实质性关联。例如，在故意伤害案件中，被害人的受伤程度鉴定就是具有实质性关联的证据。这份鉴定直接影响了犯罪嫌疑人的刑罚轻重，因此与待证事实（即犯罪嫌疑人的犯罪情节和后果）具有实质性关联。
在实际操作中，判断刑事证据与待证事实的关联性时，还需要注意以下几点：
审查证据的证明方向：证据应指向案件中的具体争议点，如犯罪行为是否发生、犯罪主体是谁、犯罪的主观故意等。如果证据与这些关键争议毫无关联，那么它就不具备关联性。
判断证据与其他证据的协同性：单个证据的关联性可能不明显，但当它与其他证据相互印证、形成完整证据链时，其关联性就会得以凸显。例如，在受贿案件中，证人证言与行贿记录、资金流向等证据相互配合，共同证明了受贿事实的存在。
排除无实质关联的证据：一些证据虽然可能引起关注，但对案件核心事实无证明作用，如与案件发生时间、地点、行为等无关的信息。这些证据不应纳入具有关联性的证据范畴。
如果您在刑事案件中遇到了关于证据关联性的问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。