学校对打人者的处罚需根据具体情况而定，如果打人行为触犯法律，则由公安机关处理；如果未触犯法律，但违反学校规定，则由学校按照校规进行处罚。

一. 法律层面

1. 打人行为可能构成的违法或犯罪：如果打人者的行为构成违法或犯罪，如故意伤害，那么学校应当及时报警，由公安机关依法处理。此时，学校的处罚权将让位于法律，学校需配合公安机关的调查和处理。

2. 学校的报告义务：根据相关法律法规，学校对于校园内的违法犯罪行为有报告的义务。即使打人行为未构成犯罪，但如果可能对学生造成严重后果，学校也应当及时向有关部门报告。

• 例如，如果打人者多次对同学实施暴力，学校发现后应当立即报警，并配合警方处理。

二. 学校规定层面

1. 校规校纪的处罚：如果打人行为未触犯法律，但违反了学校的校规校纪，学校有权按照校规对打人者进行处罚。这通常包括警告、记过、留校察看、开除学籍等纪律处分。

2. 教育引导与心理辅导：除了直接的纪律处分，学校还应当对打人者进行教育引导，帮助其认识到自己的错误，并改正行为。同时，对于打人者和受害者，学校都可以提供心理辅导，帮助他们处理心理创伤和情绪问题。

• 例如，如果打人者是因为情绪管理不当而打人，学校可以安排心理辅导老师对其进行辅导，帮助其学会正确的情绪管理方式。

三. 综合处理

在处理打人事件时，学校应当综合考虑法律、校规以及教育引导等多个方面。既要确保打人者得到应有的处罚，又要关注受害者的权益保护，同时也不能忽视对打人者的教育引导和心理辅导。

我建议，学校在处理此类事件时，应当秉持公正、公平的原则，依法依规进行处理。同时，也要加强对学生的安全教育和法制教育，预防类似事件的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。