针对您父亲作为工程车司机在工作时从车上掉下受伤的情况，核心维权途径是申请工伤认定并主张工伤保险待遇，若未参保则可要求用人单位承担赔偿责任。以下是具体分析：
1. 确认劳动关系是前提
- 若您父亲与用人单位签订了书面劳动合同，可直接证明劳动关系。
- 若未签订合同，需通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明事实劳动关系。这是后续维权的基础。
2. 申请工伤认定是关键步骤
- 时限要求：用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，您父亲或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。
- 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。
- 认定结果：若被认定为工伤，可享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）；若不认定，可通过行政复议或诉讼维权。
3. 工伤保险待遇的享受
- 医疗费用：符合工伤保险目录的费用由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
- 伤残补助：根据伤残等级（需劳动能力鉴定）支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 若未参保：用人单位需按照工伤保险待遇标准全额赔偿。
4. 用人单位未参保的特殊处理
- 根据《工伤保险条例》，用人单位未缴纳工伤保险的，所有工伤待遇由单位承担。
- 可通过劳动仲裁或诉讼要求单位支付医疗费、伤残补助、误工费等。
5. 其他可能的维权路径
- 人身损害赔偿：若事故因第三人（如其他车辆、设备故障）导致，可同时主张工伤赔偿和人身损害赔偿（但医疗费部分需扣除重复部分）。
- 安全责任追究：若用人单位未提供安全防护措施（如安全带、防护栏），可主张其承担更大比例责任。
行动建议：
- 立即就医并保留所有医疗票据，这是后续索赔的核心证据。
- 收集劳动关系证明（如工资条、工作证、同事联系方式）。
- 在1年内申请工伤认定，避免超期丧失权利。
- 若单位拒绝配合，可向当地劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁。
温馨提示：工伤维权程序性较强，建议尽快启动流程。若过程中遇到单位拖延、证据收集困难等问题，可随时向我咨询具体操作细节。