结论前置：盗窃行为是否留案底，主要取决于是否构成犯罪并被法院判处有罪。若构成盗窃罪并被判决，则会留下犯罪记录（案底）；若不构成犯罪或仅受治安管理处罚，则不会留下刑事案底，但可能有违法记录存档。以下是对这一问题的详细分析：
一、构成犯罪并留下案底的情况
达到数额标准构成犯罪：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。一般达到当地“数额较大”标准，即可能构成盗窃罪，一旦被法院判决有罪，就会留下犯罪记录（案底）。
- 值得注意的是，不同地区的经济发展水平有差异，因此数额标准也可能有所不同。经济相对发达地区，“数额较大”的起点可能会偏高；经济欠发达地区，起点则相对较低。
特殊情形下的入罪标准：
- 即使未达到当地“数额较大”标准，但若存在以下任一情形，则“数额较大”的标准减半也可入罪，并可能留下案底：
- 曾因盗窃受过刑事处罚；
- 一年内曾因盗窃受过行政处罚；
- 组织、控制未成年人盗窃；
- 在自然灾害、事故灾害等突发事件期间盗窃；
- 盗窃残疾人、孤寡老人等弱势群体的财物；
- 在医院盗窃病人或其亲友财物；
- 盗窃救灾、抢险等特定款物；
- 因盗窃造成严重后果。
其他构成盗窃罪的情形：
- 多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，无论盗窃数额多少，都构成盗窃罪，被法院判决有罪即会留下案底。
二、不构成犯罪的情况与违法记录
- 若盗窃行为不构成犯罪，一般会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予治安管理处罚，如拘留、罚款等。这种情况下，虽然不会留下犯罪记录（案底），但会在公安机关留下违法记录存档。违法记录与犯罪记录性质不同，对个人的影响也有所区别。
三、未成年人的特殊规定
- 对于未成年人犯盗窃罪的情况，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，对于未成年人的轻微盗窃行为，其犯罪记录可以不对外公开，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。
法律建议：盗窃行为是否留案底取决于多个因素，包括盗窃数额、是否存在特殊情形以及是否为未成年人等。因此，在处理相关案件时，应综合考虑各种情况以作出准确判断。如果您或您身边的人涉及盗窃行为，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并采取相应的法律措施。
后续行动建议：如果您有具体的盗窃案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。