诉前保全之后，连续多个起诉并不意味着每个起诉方都有权直接执行被保全的财产，具体情况需根据法律程序和各起诉方的权利来确定。以下是对此问题的详细分析：
诉前保全的基本概念
诉前保全，是指在提起诉讼或申请仲裁前，因情况紧急，利害关系人如果不立即申请保全，将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。这一措施的目的是为了确保将来判决能够得到有效执行，保护利害关系人的合法权益。
多个起诉方对被保全财产的执行权
保全措施的效力范围：
- 诉前保全措施一旦实施，其对被保全财产的效力是普遍的，即该财产在保全期间内不得随意处分或转移。但这并不意味着每个起诉方都有权直接执行该财产。
起诉方的权利与顺序：
- 多个起诉方可能基于不同的法律关系或事实对同一被保全财产提出主张。在这种情况下，各起诉方的权利需要通过法律程序来确定，包括但不限于诉讼、仲裁等。
- 通常，先提起诉讼或申请仲裁并获得有效法律文书的起诉方，在符合执行条件的情况下，有权申请执行被保全的财产。后提起诉讼或申请仲裁的起诉方，其权利实现可能受到先诉方权利的影响。
执行程序的规则：
- 在执行程序中，法院会根据各起诉方的申请、提供的证据以及法律文书的效力等因素，综合判断并确定执行顺序和执行份额。
- 如果多个起诉方均获得了有效的法律文书，并且这些文书均涉及对被保全财产的执行，那么法院可能会根据各起诉方的债权比例、执行顺序等因素进行分配。
实际操作中的建议
- 及时申请执行：对于先获得有效法律文书的起诉方，应及时向法院申请执行，以确保自己的权益得到优先保障。
- 关注其他起诉方的动态：各起诉方应密切关注其他起诉方的诉讼或仲裁进展，以便及时调整自己的策略。
- 协商与调解：在可能的情况下，各起诉方可以通过协商或调解的方式解决争议，以避免长时间的诉讼或仲裁过程。
可能的法律后果
- 如果某个起诉方未经法律程序擅自处分被保全的财产，可能会面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担罚款等。
- 如果多个起诉方之间的争议无法通过协商或调解解决，最终可能需要通过诉讼或仲裁来确定各自的权利和义务。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。