当再审民事案件做出判决后，申请人若不服该判决，确实存在一些法律上的救济途径。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、理解再审判决的性质

首先，需要明确的是，再审判决是对原判决的再次审查与裁决，其法律效力通常等同于终审判决。但这并不意味着申请人就没有进一步的法律救济手段。

二、向检察院申请检察建议或抗诉

1. 申请条件：

   • 申请人认为再审判决、裁定有明显错误。
   • 错误可能包括：有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，具体可参照《民事诉讼法》的相关规定。

2. 申请流程：

   • 向裁判发生效力的法院的同级检察院或上一级检察院提出申请。
   • 提交申请书及相关证据材料，说明再审判决、裁定的错误之处及申请检察建议或抗诉的理由。

3. 检察院的处理：

   • 检察院经审查，若认为符合条件，会依法启动监督程序，提出检察建议或抗诉。
   • 法院在收到检察建议或抗诉后，会对案件再次进行审理。

三、向上一级人民法院申请再审（在特定条件下）

虽然再审判决通常被视为终审判决，但在某些特定条件下（如发现新的证据等），申请人仍有可能向上一级人民法院申请再审。不过，这种情况较为罕见，且需要满足严格的法定条件。

四、注意事项

1. 时间限制：

   • 向检察院申请检察建议或抗诉的时间没有限制，但建议尽快提出，以便及时维护自身权益。
   • 向上一级人民法院申请再审则需要在规定时间内提出，具体时间限制可参照《民事诉讼法》的相关规定。

2. 材料准备：

   • 无论选择哪种救济途径，都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。
   • 证据材料应真实、合法、有效，能够证明再审判决、裁定的错误之处。

3. 法律程序：

   • 申请再审等救济途径都有严格的法律程序和规矩，需要按照法定程序来办理。
   • 建议在申请前咨询专业律师或法律机构，以确保申请的合法性和有效性。

五、总结与建议

当再审民事案件做出判决后，申请人若不服该判决，可以向检察院申请检察建议或抗诉，这是主要的法律救济途径。同时，在特定条件下，也可以考虑向上一级人民法院申请再审。但无论选择哪种方式，都需要准备充分的证据材料，并按照法定程序来办理。

最后，我建议您在面临此类情况时，及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。