在我国，子女之间不应通过争夺方式来分配遗产，而应遵循法定继承或遗嘱继承的规则，在合法、公平、和谐的框架内处理遗产问题。具体分析如下：

一、法定继承情况下的遗产分配

1. 继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在儿子和女儿都存在的情况下，他们同属于第一顺序继承人。
2. 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在没有特殊情况（如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，或对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分等）下，儿子和女儿应平等地继承遗产。
3. 协商与调解：如果儿子和女儿在遗产分配上产生分歧，他们应首先尝试通过协商来解决。如果协商不成，可以寻求人民调解委员会或其他第三方调解机构的帮助，以达成和解。

二、遗嘱继承情况下的遗产分配

1. 遗嘱的效力：如果被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱来进行。这意味着，如果遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，儿子和女儿就需要按照遗嘱来执行。
2. 尊重遗嘱意愿：在遗嘱继承的情况下，儿子和女儿应尊重被继承人的遗愿，按照遗嘱中的规定来分配遗产。如果他们对遗嘱的内容有异议，可以通过法律途径来寻求解决，但不能擅自改变遗嘱的分配方式。

三、法律途径解决争议

1. 诉讼途径：如果儿子和女儿在遗产分配上无法达成一致，并且协商和调解都未能解决问题，那么他们可以通过诉讼途径来解决争议。在这种情况下，法院将根据法律规定和案件事实来作出判决。
2. 遵守法院判决：无论诉讼结果如何，儿子和女儿都需要遵守法院的判决。如果一方不履行判决，另一方可以申请法院强制执行。