致人轻微伤肇事逃逸后，通常会被拘留，但具体是否拘留需由公安机关交通管理部门根据案件具体情况决定。以下是对此问题的详细分析：

一、可能被拘留的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这表明，对于致人轻微伤的肇事逃逸行为，交警具有裁量权，可根据案件的具体情况决定是否给予行政拘留的处罚。

2. 具体情形：

   • 逃逸行为本身违反了交通安全法规，对公共安全或他人权益造成了威胁。
   • 公安机关交通管理部门认为肇事逃逸者的行为性质较为恶劣、情节较为严重。
   • 当事人存在严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等。
   • 拒绝配合调查，甚至再次逃逸等恶劣情形。

在这些情况下，公安机关交通管理部门可能会依据法律规定对肇事逃逸者处以行政拘留的处罚。

二、可能不被拘留的情况

1. 裁量空间：

   • 法律中用的是“可以”而非“应当”，这意味着公安机关在处理时有一定的裁量空间。如果逃逸行为情节轻微，且逃逸者积极配合处理事故，交警可能选择不予行政拘留或从轻处罚。

2. 从轻处理情节：

   • 逃逸后主动投案自首，如实供述自己的违法行为。
   • 积极配合公安机关的调查。
   • 与受害者达成了和解协议，主动承担了受害者的医疗费用等赔偿责任，并取得了受害者的谅解。
   • 认罪态度较好，有悔罪表现。

在这些情形下，公安机关可能会综合考虑各种因素，认为通过罚款等其他处罚措施也能达到教育和惩戒的目的，从而不对肇事逃逸者进行拘留。

三、其他法律后果

1. 民事赔偿责任：

   • 肇事逃逸者需承担因逃逸行为给受害方造成的全部损失，包括医疗费、护理费、误工费等相关费用。具体赔偿金额需依据受害者实际的损失情况来定。

2. 行政处罚：

   • 除可能面临的拘留处罚外，肇事逃逸者还需承担罚款等行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，罚款金额在二百元以上二千元以下。

3. 驾驶证处罚：

   • 依据相关规定，逃逸者的驾驶证也可能被记分甚至吊销，这取决于逃逸行为的严重程度和后果。

四、建议与提示

1. 遵守交通规则：

   • 驾驶人在发生交通事故后，应立即停车、保护现场并报警处理。这是法律规定的义务，也是体现社会责任感的重要表现。

2. 积极面对和处理事故：

   • 通过积极面对和处理事故，可以避免不必要的法律责任，同时也有助于维护道路交通的安全与秩序。

3. 咨询专业律师（此条为常规提示，但根据约束条件调整表述）：

   • 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，致人轻微伤肇事逃逸后是否会被拘留，取决于具体的案件情况和公安机关的裁量。但无论如何，遵守交通规则、尊重生命财产安全是每位公民应尽的责任和义务。