针对您提出的“司机撞人后想跑被打怎么处理”这一问题，我们需要从多个法律层面进行详细解析，并给出相应的处理建议。
首先，明确法律性质： 司机撞人后想逃跑，这一行为构成交通肇事逃逸，是严重的违法行为。它不仅对受害者造成了身心伤害，还极大地加剧了肇事者的法律责任。
接下来，我们分三个方面来详细解析这一行为的法律后果：
一、民事赔偿责任：
赔偿范围：肇事逃逸者需承担因事故造成的人身伤害和财产损失的全部赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若受害人致残或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
保险理赔：交强险虽在责任限额内承担赔偿责任，但商业险常因逃逸而拒赔。这意味着，超出交强险的损失，将由逃逸者自行承担。
二、行政处罚：
未构成犯罪的处理：依据《中华人民共和国道路交通安全法》，交通肇事逃逸但未构成犯罪的，将面临二百元至二千元罚款，可并处十五日以下拘留，同时吊销驾驶证且终生禁驾。
实际影响：这样的处罚不仅会对肇事者的经济造成损失，还会对其未来的生活和工作产生严重影响，如丧失驾驶资格等。
三、刑事处罚：
构成犯罪的情形：根据《中华人民共和国刑法》，违反交通法规导致重大事故，致人重伤、死亡或财产重大损失的，将面临三年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
具体案例：如某司机驾车撞伤行人后逃逸，导致行人因未获及时救治而死亡，该司机因此构成交通肇事罪，面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。
关于“被打”的处理建议：
在司机撞人后想逃跑的情况下，如果周围群众或受害者家属因情绪激动而对司机进行了殴打，这一行为同样可能构成违法。虽然肇事者的逃逸行为令人愤慨，但暴力并不是解决问题的合法途径。
立即报警：无论是对肇事司机还是对殴打者，都应立即报警，让警方来处理这一事件。
保护现场：在等待警方到来的过程中，应尽可能保护现场，避免证据被破坏。
配合调查：无论是肇事司机还是殴打者，都应积极配合警方的调查，如实陈述事实。
总结与建议：
交通肇事逃逸行为法律后果严重，涉及民事、行政、刑事多方面责任。驾驶员应增强法律意识，遵守交规，遇事故时冷静应对，切勿选择逃逸之路。同时，公众在遇到此类事件时，也应保持冷静，通过合法途径来解决问题，如报警、配合调查等。共同维护一个安全、有序、法治的交通环境。