对于被判处一年有期徒刑的罪犯而言，想要在监狱申请减刑，需要满足一系列法定条件并遵循相应的程序。以下是对此问题的详细解答：

一、减刑的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处有期徒刑的罪犯在执行期间，如果满足以下条件之一，可以申请减刑：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪：罪犯需真诚地认识到自己的罪行，并表现出悔罪的态度。
   • 遵守法律法规及监规：罪犯必须严格遵守监狱的各项规章制度，服从管理。
   • 积极参加教育改造：包括思想、文化、职业技术教育等，努力提升自身素质。
   • 积极参加劳动：努力完成监狱分配的生产任务，表现出积极的劳动态度。

2. 有立功表现：

   • 阻止他人实施犯罪活动，保障监管场所的安全。
   • 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要的破案线索，并经查证属实。
   • 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人。
   • 在生产、科研中进行技术革新，取得突出成绩。
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极。
   • 对国家和社会有其他较大贡献。

3. 有重大立功表现（应当减刑）：

   • 阻止他人重大犯罪活动的。
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
   • 有发明创造或者重大技术革新的。
   • 在日常生产、生活中舍己救人的。
   • 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
   • 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、减刑的程序

1. 提出减刑建议书：

   • 监狱会根据罪犯的表现，向中级以上人民法院提出减刑建议书。

2. 审理与裁定：

   • 人民法院在收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。
   • 法院会审查罪犯是否符合减刑条件，包括是否有悔改表现或立功表现。
   • 如果符合减刑条件，法院会依法作出减刑裁定，并送达执行机关和罪犯本人。

3. 公示与监督：

   • 减刑裁定书通常会通过法院公告栏或官方网站等途径进行公示，接受社会监督。
   • 人民检察院也会对减刑裁定进行监督，确保减刑的合法性和公正性。

三、注意事项

1. 减刑幅度与时间限制：

   • 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于判处一年有期徒刑的罪犯，这意味着实际执行的刑期至少需要六个月。

2. 特殊情形下的减刑从严掌握：

   • 对于某些特定类型的罪犯，如职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪等，如果罪犯不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段意图获得减刑的，法院可能不认定其“确有悔改表现”，从而从严掌握减刑。

3. 遵守监规与接受教育改造的重要性：

   • 罪犯在服刑期间必须严格遵守监规，接受教育改造，这是获得减刑的基本前提。任何违规违纪行为都可能影响减刑的申请。

综上所述，对于想要获得减刑的罪犯来说，最重要的是要认真遵守监规、接受教育改造，并积极展现悔改和立功表现。同时，也要了解并遵循减刑的程序和规定，以确保自己的权益得到保障。