在一般情况下，如果一票制供应商负责将货物送至买方指定地点过程中发生交通安全事故，买方通常不承担直接责任，但具体责任划分需根据事故原因、合同条款及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
1. 合同关系与责任划分
- 合同条款优先：若合同中明确约定供应商负责运输过程中的安全责任（如“供应商承担运输期间的一切风险”），则买方通常无需承担事故责任。此时，供应商作为承运人或服务提供方，需自行承担因交通事故导致的损失。
- 无明确约定时的默认规则：根据《民法典》合同编相关规定，若合同未明确约定责任划分，需结合行业惯例和公平原则判断。例如，若买方仅指定送货地点而未干预运输方式或路线，通常不视为对运输过程的控制，因此不承担责任。
2. 买方是否存在过错
- 买方过错情形：若买方在事故中存在过错（如指定路线存在明显安全隐患、要求供应商超载运输等），可能被认定为共同侵权方，需承担相应责任。例如，买方强制要求供应商通过禁止通行的路段，导致事故发生，此时买方需承担部分责任。
- 无过错情形：若买方完全履行了合同义务（如按时支付运费、提供合法收货地址），且对事故无任何过错，则无需承担责任。
3. 法律规定的责任主体
- 运输合同关系：根据《民法典》第八百三十二条，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，但承运人证明毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。在交通事故中，若供应商作为承运人未能证明免责事由，需自行承担责任。
- 侵权责任关系：若事故由第三方（如其他车辆）造成，供应商可向第三方追偿。此时，买方与事故无直接法律关系，无需承担责任。
4. 特殊情形下的责任扩展
- 买方指定运输工具或人员：若买方明确要求供应商使用特定车辆或驾驶员，且该选择与事故存在因果关系（如车辆存在故障、驾驶员无资质），买方可能因“选任过失”承担部分责任。
- 买方参与运输管理：若买方实际控制运输过程（如安排装卸、指挥路线），可能被认定为共同运输方，需承担连带责任。
法律建议
- 审查合同条款：建议买方在合同中明确运输责任划分，避免模糊表述导致争议。
- 保留证据：若发生事故，买方应保留合同、沟通记录、事故认定书等证据，以证明自身无过错。
- 及时咨询专业律师：若事故责任存在争议，建议买方及时委托律师介入，通过法律途径维护权益。
总结：在大多数情况下，买方不承担一票制供应商运输过程中的交通事故责任，但需结合合同约定、买方过错及法律规定综合判断。如有具体案件或合同条款需要分析，可直接向我咨询。