结论前置：非吸案刑拘第28天电话突然能打通，可能意味着嫌疑人已被释放（包括取保候审或无罪释放），也可能是公安机关暂时允许联系，或是技术问题导致的误判。以下是对各种可能性的详细分析：

1. 嫌疑人已被释放：

   • 取保候审：在刑事拘留期间，如果嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等），公安机关可能会决定对其取保候审。取保候审后，嫌疑人可以恢复一定的自由，包括使用电话等通讯工具。
   • 无罪释放：如果经过调查，公安机关认为嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，可能会决定无罪释放。释放后，嫌疑人自然可以恢复正常的通讯自由。

2. 公安机关暂时允许联系：

   • 在某些特殊情况下，公安机关可能会暂时允许嫌疑人与外界联系，例如为了配合调查、安抚家属情绪或进行其他必要的沟通。但这种情况相对较少见，且通常会有明确的指示和限制。

3. 技术问题或误判：

   • 电话能打通也可能只是技术问题导致的误判，比如电话线路故障后突然恢复，或者手机设置问题等。此外，如果家属之前尝试联系但未能接通，现在突然能打通，也可能是之前因为各种原因（如信号问题、手机关机等）导致无法接通，而现在这些问题得到了解决。

法律建议与后续行动：

• 核实情况：首先，家属应该通过正规渠道（如公安机关、律师等）核实嫌疑人的真实情况，确认是否已被释放或取保候审。
• 保持冷静：无论结果如何，家属都应该保持冷静，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。
• 咨询律师：如果嫌疑人确实已被释放或取保候审，家属应该咨询专业律师，了解后续的法律程序和注意事项。如果嫌疑人仍被拘留，律师也可以提供法律帮助和辩护。
• 配合调查：如果嫌疑人仍在接受调查，家属应该积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。

可能的法律后果：

• 如果嫌疑人被取保候审或无罪释放，他将恢复一定的自由，但仍需遵守相关的法律规定和取保候审的要求（如不得离开指定地区、不得干扰证人作证等）。
• 如果嫌疑人仍被拘留，他将面临进一步的刑事调查和可能的审判。在这个过程中，律师的辩护和法律帮助将至关重要。

总之，非吸案刑拘第28天电话突然能打通可能涉及多种情况。家属应该通过正规渠道核实情况，并咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。