老板辞退你且没有签劳动合同，这一行为是违法的。下面我从几个方面为你详细分析：

一、未签劳动合同的违法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未能同时订立书面合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。老板未与你签订书面劳动合同，这一行为明确违反了法律规定。

二、未签劳动合同的法律责任

1. 双倍工资支付：如果老板自用工之日起超过一个月不满一年未与你订立书面劳动合同，那么他需要向你每月支付二倍的工资作为补偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障你的经济权益。

2. 视为无固定期限劳动合同：如果老板超过一年仍未与你订立书面劳动合同，那么将视为你们双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着老板将承担更长期的雇佣责任。

三、无故辞退的违法性

老板无故辞退你，也违反了劳动法律法规中有关解除劳动合同的相关规定。用人单位不能以任何名义或理由无故终止雇佣关系，否则将承担法律责任。

四、无故辞退的补偿标准

如果老板无正当理由辞退你，他需要依法支付经济补偿。补偿标准按你在单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；满六个月不足一年按一年计；不足六个月支付半个月工资。若老板违法解雇，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。

五、维权建议

1. 收集证据：首先，你需要收集与老板存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于你证明与老板之间的劳动关系以及未签劳动合同的事实。

2. 协商解决：你可以尝试与老板进行协商，要求他支付未签劳动合同的双倍工资以及违法辞退的赔偿金。如果协商成功，这将是最快捷的解决方式。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。如果仲裁结果对你有利，老板将需要履行仲裁裁决。

4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，你还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出公正的判决。

行动建议：

• 立即收集与老板存在劳动关系的证据。
• 尝试与老板进行协商，要求支付应得的补偿。
• 如果协商无果，及时向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
• 对仲裁结果不服时，考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。

在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。