核心结论：若孩子被火烧伤而父母不出钱治疗，可通过以下途径解决：一是寻求亲属帮助或社会救助；二是通过法律途径要求父母履行抚养义务；三是向相关部门求助。以下是具体分析：

1. 寻求亲属帮助或社会救助

   • 亲属协助：首先可以尝试与孩子的其他亲属（如祖父母、外祖父母、成年兄弟姐妹等）沟通，说明孩子的紧急情况和治疗需求，看是否能够获得他们的经济支持。
   • 社会救助：如果亲属无法提供足够帮助，可以考虑向当地的社会救助机构（如红十字会、慈善组织等）申请救助。这些机构通常会为遭遇突发困难的家庭提供一定的经济援助或物资支持。

2. 通过法律途径要求父母履行抚养义务

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活条件、医疗费用等。如果父母不履行这一义务，孩子或其他法定代理人（如其他亲属、监护人等）有权通过法律途径要求父母承担责任。
   • 具体操作：可以收集相关证据（如医院的诊断证明、治疗费用清单等），向当地的人民法院提起民事诉讼，要求父母支付孩子的医疗费用。法院在审理此类案件时，通常会优先考虑孩子的利益和健康需求。

3. 向相关部门求助

   • 儿童保护机构：可以向当地的儿童保护机构（如未成年人保护中心、儿童福利院等）反映情况，寻求他们的帮助和支持。这些机构通常会为遭遇家庭困境的儿童提供必要的保护和援助。
   • 民政部门：如果情况严重且紧急，还可以向当地的民政部门报告，请求他们介入并协调解决孩子的治疗费用问题。民政部门作为政府的社会救助主管部门，有责任和义务为遭遇突发困难的家庭提供必要的帮助。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。